10．如图1，在菱形ABCD中，AB=6$\sqrt{5}$，tan∠ABC=2，点E从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿着射线DA的方向匀速运动，设运动时间为t（秒），将线段CE绕点C顺时针旋转一个角α（α=∠BCD），得到对应线段CF．
（1）求证：BE=DF；
（2）当t=6$\sqrt{5}$+6秒时，DF的长度有最小值，最小值等于12；
（3）如图2，连接BD、EF、BD交EC、EF于点P、Q，当t为何值时，△EPQ是直角三角形？
（4）如图3，将线段CD绕点C顺时针旋转一个角α（α=∠BCD），得到对应线段CG．在点E的运动过程中，当它的对应点F位于直线AD上方时，直接写出点F到直线AD的距离y关于时间t的函数表达式．

9．（1）计算：tan45°-（$\sqrt{2}-1$）⁰+|-5|
（2）化简：$\frac{2a-1}{a-1}$$-\frac{{a}^{2}-a}{（a-1）^{2}}$．

8．一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是20%，则袋中有6个红球．

7．如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（-3，0）两点，与y轴交于点C、D为抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式与顶点D的坐标；
（2）若抛物线上有一点M，且S_△ABM=6，求M的坐标；
（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以点P、A、C为顶点的三角线与△BCD相似？若存在，请求出符合条件的点P；若不存在，请说明理由．

6．如图，有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A、B、C、D和一个不同的算式，将这四张卡片背面向上洗匀．
（1）求从这四张卡片中随机抽取一张，其计算结果正确的概率；
（2）从这四张卡片中随机抽取两张，用列举法求这两张卡片算式计算结果均正确的概率．

5．求满足不等式：$\frac{3}{4}x+4≥\frac{7}{4}x+2$的正整数解，并把它的解集在数轴上表示出来．

4．有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件、乙7件、丙1件，共420元；若购买甲4件、乙10件、丙1件，共520元，现在购买甲、乙、丙各1件，共需220元．

3．求下列各式中的x  
（1）x²=49                            
（2）x³-3=$\frac{3}{8}$．

2．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D，E在AB上，将△ACD，△BCE分别沿CD，CE翻折，点A，B分别落在点A′，B′的位置，再将△A′CD，△B′CE分别沿A′C，B′C翻折，点D与点E恰好重合于点O，则∠A′CB′的度数是（　　）

A．

60°

B．

45°

C．

30°

D．

15°

1．甲、乙两位同学共同解方程组$\left\{\begin{array}{l}ax+5y=15①\\ 4x-by=-2②\end{array}\right.$，由于甲同学看错了方程①中的a，得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=-3\\ y=-1\end{array}\right.$；乙同学看错了方程②中的b，得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=5\\ y=4\end{array}\right.$，现请你根据甲、乙两位同学的解，求出a，b的值，并解出原方程中的x和y．