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科目: 来源: 题型:填空题

20.如图所示是一个正方体纸盒的展开图,在其中的四个正方形内标有数字1、2、3和-3,折成正方体后,相对面上的两数互为相反数,则A处应填-2.

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19.若单项式-$\frac{1}{2}$axbm与anby-1可合并为$\frac{1}{2}$a2b4,则xy•mn=80.

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科目: 来源: 题型:解答题

18.计算:-32-(-5)3×($\frac{2}{5}$)2-15÷|-3|

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17.计算:16÷(-2)-(-$\frac{1}{8}$)×(-4)2+(-1)2009

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科目: 来源: 题型:选择题

16.若(1+2x)2+2|y-3|=0,则xy=(  )
A.$\frac{1}{8}$B.-1C.±1D.-$\frac{1}{8}$

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科目: 来源: 题型:选择题

15.一动物爬行,逆时针旋转90°记为+1,则顺时针旋转180°记为(  )
A.+3B.-3C.+2D.-2

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14.如图给定的是纸盒的外表面,下面能由它折叠而成的是(  )
A.B.C.D.

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13.模型介绍:古希腊有一个著名的“将军饮马问题”,大致内容如下:古希腊一位将军,每天都要巡查河岸侧的两个军营A、B,他总是先去A营,再到河边饮马,之后再去B营,如图 ①,他时常想,怎么走才能使每天的路程之和最短呢?
大数学家海伦曾用轴对称的方法巧妙的解决了这问题

如图②,作B关于直线l的对称点B′,连接AB′与直线l交于点C,点C就是所求的位置.
请你在下列的阅读、应用的过程中,完成解答.
(1)理由:如图③,在直线L上另取任一点C′,连接AC′,BC′,B′C′,
∵直线l是点B,B′的对称轴,点C,C′在l上
∴CB=CB',C′B=C'B'
∴AC+CB=AC+CB′=AB'.
在△AC′B′中,∵AB′<AC′+C′B′,∴AC+CB<AC′+C′B′即AC+CB最小
归纳小结:
本问题实际是利用轴对称变换的思想,把A、B在直线的同侧问题转化为在直线的两侧,从而可利用“两点之间线段最短”,即转化为“三角形两边之和大于第三边”的问题加以解决(其中C为AB′与l的交点,即A、C、B′三点共线).
本问题可拓展为“求定直线上一动点与直线外两定点的距离和的最小值”问题的数学模型.
(2)模型应用
如图 ④,正方形ABCD的边长为2,E为AB的中点,F是AC上一动点.
求EF+FB的最小值
分析:解决这个问题,可以借助上面的模型,由正方形的对称性可知,B与D关于直线AC对称,连结ED交AC于F,则EF+FB的最小值就是线段DE的长度,EF+FB的最小值是$\sqrt{5}$.


如图⑤,已知⊙O的直径CD为4,∠AOD的度数为60°,点B是$\widehat{AD}$的中点,在直径CD上找一点P,使BP+AP的值最小,则BP+AP的最小值是2$\sqrt{2}$;
如图⑥,一次函数y=-2x+4的图象与x,y轴分别交于A,B两点,点O为坐标原点,点C与点D分别为线段OA,AB的中点,点P为OB上一动点,求:PC+PD的最小值,并写出取得最小值时P点坐标.

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12.某班去体育用品商店购买羽毛球和羽毛球拍,每只羽毛球2元,每副羽毛球拍25元.甲商店说:“羽毛球拍和羽毛球都打9折优惠”,乙商店说:“买一副羽毛球拍赠2只羽毛球”.
(1)该班如果买2副羽毛球拍和20只羽毛球,问在甲、乙两家商店各需花多少钱?
(2)该班如果准备花90元钱全部用于买2副羽毛球拍和若干只羽毛球,请问到哪家商店购买更合算?
(3)该班如果必须买2副羽毛球拍,问当买多少只羽毛球时到两家商店购买同样合算?

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科目: 来源: 题型:填空题

11.-$\frac{1}{3}$a2•(-9ab)=3a3b.

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同步练习册答案