1．如图1，△ABC和△A′B′C′是两个全等的等腰直角三角形，且∠C=∠C′=90°，$AC=BC=2\sqrt{2}$，其中D、E分别为△ABC中AC，BC的中点，现将两三角形如图所示放置，A点与B′重合，且A，A′，B，B′在同一条直线上，现将△A′B′C′沿射线AB方向向右匀速运动，速度为1cm/s，直到E点落在B′C′上停止运动．
（1）试写出在运动过程中△A′B′C′与四边形DABE重叠部分的面积S与时间t的函数关系式；
（2）如图2，若O为△ABC内角平分线的交点，在（1）的运动中当△A′B′C′平移到C′与C重合时，让△ABC保持不动将△A′B′C′绕点O顺时针方向旋转，在旋转过程中，直线A′B′与直线AC相交于点K，则是否存在这样的点K使得△ABK为等腰三角形？若存在，试求出△ABK的面积；若不存在，请说明理由；
（3）如图3，在（2）的前提下，当将△A′B′C′绕点O顺时针方向旋转45°时，如图，试求出△ABC和△A′B′C′重叠部分的面积是多少？

16．（1）解方程：$\frac{2x-1}{3}$-$\frac{1+x}{6}$=1
（2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=-5}\\{2x+3y=4}\end{array}\right.$．

15．下列正多边形的组合中，能够铺满地面的有（　　）

	A．	正八边形和正三角形		B．	正八边形和正方形
	C．	正八边形和正五边形		D．	正五边形和正方形

14．如图，AB∥CD，∠D=60°，∠E=20°，则∠B为（　　）

A．

60°

B．

40°

C．

30°

D．

20°

13．如果a＜b，则下列不等式不一定成立的是（　　）

A．

3a＜3b

B．

$-\frac{1}{3}$a＞-$\frac{1}{3}$b

C．

a-3＜b-3

D．

a+1＜b-1

12．如果x=4是关于x的方程$\frac{1}{2}$x+a=-1的解，那么a的值是（　　）

A．

0

B．

3

C．

-3

D．

-6

11．小明在热气球A上看到横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的俯角分别为45°，36°．已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100m．请求出热气球离地面的高度（结果保留小数点后一位）．参考数据：tan36°≈0.73．

10．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，BC=6，AD=3，∠DCB=30°．点E、F同时从B点出发，沿射线BC向右匀速移动，已知F点移动速度是E点移动速度的2倍，以EF为一边在CB的上方作等边△EFG，设E点移动距离为x（x＞0）．
（1）△EFG的边长是x（用含有x的代数式表示），当x=2时，点G的位置在D；
（2）若△EFG与梯形ABCD重叠部分面积是y，求y与x之间的函数关系式；
（3）探究（2）中得到的函数y在x取何值时，存在最大值？并求出最大值．

9．A、B两地相距20km，B在A的北偏东45°方向上，一森林保护中心P在A的北偏东30°和B的正西方向上，现计划修建的一条高速公路将经过AB（线段），已知森林保护区的范围在以点P为圆心，半径为4km的圆形区域内，请问这条高速公路会不会穿越保护区？为什么？（sin15°=0.259，cos15°=0.966，tan15°=0.268）

8．如图，在△ABC中，AB=AC，点E、F分别是BC，AC边上的点，且∠B=∠AEF．
（1）求证：AC•CF=CE•BE；
（2）若AB=8，BC=12，当EF∥AB时，求BE的长．