科目： 来源： 题型：解答题

11．2015年9月8日，湖南省水利厅在长沙召开全省农田灌溉水测算工作布置和实测座谈会，该会议就农田灌溉水的实测技术进行了讲授与答疑，如图，该地有A，B两个区域的农田需要灌溉，为解决该区域农田缺水问题，该地政府部门准备修建一个蓄水池E．
（1）MN是一条河流，该地政府部门决定将河流内水引入到蓄水池E中，请在图中画出铺设的水管EF，且使得EF的长度最短；
（2）CD是一条公路，该地政府部门决定从A，B两个区域的农田到公路CD修两条路，以方便农民行走，请你在图中分别画出A，B两个区域的农田到公路CD的最短距离AP和BQ．

科目： 来源： 题型：填空题

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9．2016年全国中小学生“安全教育日”主题：“强化安全意识，提升安全素养”，小刚骑单车上学，当他骑了一段，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校．以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小刚家到学校的路程是1500米；小刚在书店停留了4分钟；
（2）本次上学途中，小刚一共行驶了2700米；一共用了14分钟； 
（3）我们认为骑单车的速度超过300米/分就超过了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小刚骑车速度最快，速度在安全限度内吗？请给小刚提一条合理化建议．

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8．如图，已知直线l₁∥l₂，直线l₃和直线l₁，l₂交于C、D两点，点P在直线CD上．
（1）试写出图1中∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系，并说明理由；
（2）如果P点在C、D之间运动时，∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系会发生变化吗？
    答：不发生（填发生或不发生）
（3）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），如图2，图3，试分別写出∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系，并说明理由．

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7．如图，AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求∠HFD的度数．

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6．如图，已知∠1+∠3=180°，请说明a∥b．

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4．如图，已知在△ABC中，∠ABC=90°，点E是AC的中点，联结BE，过点C作CD∥BE，且∠ADC=90°，在DC取点F，使DF=BE，分别联结BD、EF．
（1）求证：DE=BE；
（2）求证：EF垂直平分BD．

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3．如图，点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是-2与$\frac{2x+2}{3x-5}$，且点A、B到原点的距离相等，求x的值．

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2．已知：如图，有一块含30°的直角三角板OAB的直角边长BO的长恰与另一块等腰直角三角板ODC的斜边OC的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且AB=3．
（1）若双曲线的一个分支恰好经过点A，求双曲线的解析式；
（2）若把含30°的直角三角板绕点O按顺时针方向旋转后，斜边OA恰好与x轴重叠，点A落在点A′，试求图中阴影部分的面积（结果保留π）．