19．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D在AB延长线上，且∠BCD=∠A．
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）若∠A=30°，AC=2$\sqrt{3}$，求图中阴影部分的面积．

18．因式分解：
（1）6（x+y）²-2（x-y）（x+y）                
（2）x⁴-8x²y²+16y⁴．

17．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，3）、B（3，3）、C（4，2）．
（1）请在图中作出经过点A、B、C三点的⊙M，并写出圆心M的坐标；
（2）若D（1，4），则直线BD与⊙MA．
A、相切        B、相交．

16．如图，正方形ABCD的边长为2cm，以边BC为直径作半圆O，点E在AB上，且AE=1.5cm，连接DE．
（1）DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明情况；
（2）求阴影部分的面积．

15．当a=3，b=1时，代数式2a-b的值是（　　）

A．

-5

B．

2

C．

3

D．

5

14．因式分解
（1）-3m²+6m-3
（2）4（x+y）²-（x-y）²．

13．如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，BC的延长线与⊙O的切线AF交于点F．
（1）求证：∠ABC=2∠CAF；
（2）若AC=2$\sqrt{10}$，sin∠CAF=$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，求BE的长．

12．为弘扬中国传统文化，2016年4月30日“北京戏曲文化周”在北京园博园开始举行，活动期间开展了丰富多样的戏曲文化互动体验活动，同时也推出了好戏连台园博看大戏的活动，主办方统计了前几天观看戏剧情况的部分相关数据，绘制统计图表如下：

（1）m=41；
（2）若5月3日当天看豫剧的人数为93人，请你补全图1；
（3）请你根据前四天接待观众人数，估计“北京戏曲文化周”活动在5月4日接待观众约为801人．5月4日的戏曲活动，分别演出“京剧”、“北京曲剧”、“沪剧”、“秦腔”、“粤剧”． 通过对100名观众的调查发现，有12人喜欢“沪剧”，5人喜欢“秦腔”，8人喜欢“粤剧”．主办方希望把“沪剧”、“秦腔”、“粤剧”三种戏剧安排到以下五个园（如表）中的三个园进行演出．请你结合下表为这三种戏剧选择合适的演出地点，并说明理由．

	园中可以容纳人数
北京园	130人
江苏园	100人
岭南园	70人
福建园	60人
晋中园	30人

11．在等式y=kx+b中，当x=1时，y=-2；当x=-1时，y=-4．
（1）求出k，b的值；
（2）当x=-2016时，求y的值．

10．如图，半圆O的直径在梯形ABCD的底边AB上，并且与其余三边AD、CD、BC都相切．若BC=2，DA=3，则AB=5．