19．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，AC=6，BC=8，则CD=5．

18．（1）如图1，AB∥CD，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，请说明∠E=90°的理由．
（2）如图2，AB∥CD，∠E=90°保持不变，使∠MCE=∠ECD，请直接写出∠BAE与∠MCD的数量关系∠BAE+$\frac{1}{2}$∠MCD=90°
（3）如图3，AB∥CD，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，（点C除外）问：
∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？∠CPQ+∠CQP=∠BAC（直接写出结果）．

17．红安卷烟厂生产的“龙乡”牌香烟盒里，装满大小均匀的20支香烟，打开烟盒的顶盖后，二十支香烟排列成三行，经测量，一支香烟的直径约为0.75cm，长约为8.4cm．
（1）试计算烟盒顶盖ABCD的面积（本小题计算结果不取近似值）．
（2）制作这样一个烟盒至少需要多少面积的纸张（不计重叠粘合的部分，计算结果精确到0.1cm，$\sqrt{3}$取1.73）．

16．有下列四个结论：
①二次根式$\sqrt{b^2}$是非负数；
②若$\sqrt{{a^2}-1}=\sqrt{a+1}•\sqrt{a-1}$，则a的取值范围是a≥1；
③将m⁴-36在实数范围内分解因式，结果为（m²+6）（m+$\sqrt{6}$）（m-$\sqrt{6}$）；
④当x＞0时，$\sqrt{x}$＜x，
其中正确的结论是（　　）

A．

①②③

B．

①③④

C．

②③④

D．

①②③④

15．如图，△ABC中，∠ABC=90°，∠A=60°，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，连接BE．O点在BC上，半圆O经过点C、D、E．
（1）说明：BE是半圆O的切线；
（2）若BD=3，求图中阴影部分面积．

14．若正方形的面积是12cm²，则边长a满足（　　）

A．

2cm＜a＜3cm

B．

3cm＜a＜4cm

C．

4cm＜a＜5cm

D．

5cm＜a＜6cm

13．端午节假期间，小亮一家到某度假村度假．小亮和他妈妈坐公交车先出发，他爸爸自驾车沿着相同的道路后出发．他爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村．如图是他们离家的距离s（km）与小明离家的时问t（h）的关系图．请根据图回答下列问题：
（1）图中的自变量是时间或t．因变量是距离或s；
（2）小亮家到该度假村的距离是60km；
（3）小亮出发1小时后爸爸驾车出发：当爸爸第一次到达度假村后，小亮离度假村的距离是20km；
（4）图中点A表示小亮出发2.5小时后，离度假村的距离为10km；
（5）小亮从家到度假村期间，他离家的距离s（km）与离家的时间t（h）的关系式为s=20t；
（6）小亮从家到度假村的路途中，当他与他爸爸相遇时．离家的距离约是30或45km．

12．在等式y=kx+b中，当x=-1时，y=-2，当x=2时，y=7，则当x=3时，y=10．

11．如图，折线ABC是某市在2012年乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间的函数关系图象，观察图象回答，乘客在乘车里程超过3千米时，每多行驶1km，要再付费1.4元．

10．如图，将一块长为a（cm）的正方形纸片的四角个剪去一个边长为bcm（b＜$\frac{a}{2}$）的小正方形．用含a，b的代数式表示剩余部分的面积，并用分解因式法求当a=10cm，b=1.5cm时，剩余部分的面积．