9．问题情境：如图1，AB∥CD，判断∠ABP，∠CDP，∠BPD之间的数量关系．
小明的思路：如图2，过点P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠ABP+∠CDP+∠BPD=360°．
问题迁移：AB∥CD，直线EF分别与AB，CD交于点E，F，点P在直线EF上（点P与点E，F不重合）运动．
（1）当点P在线段EF上运动时，如图3，判断∠ABP，∠CDP，∠BPD之间的数量关系，并说明理由；
（2）当点P不在线段EF上运动时，（1）中的结论是否成立，若成立，请你说明理由；若不成立，请你在备用图上画出图形，并直接写出∠ABP，∠CDP，∠BPD之间的数量关系．

8．昌平区为响应国家“低碳环保，绿色出行”的号召，基于“服务民生”理念，运用信息化管理与服务手段，为居住区、旅游景点等人流量集中的地区提供公共自行车服务的智能交通系统．七年级（1）班的小刚所在的学习小组对6月份昌平某站点一周的租车情况进行了调查，并把收集的数据绘制成下面的统计表和扇形统计图：
6月份昌平某站点一周的租车次数

星期	一	二	三	四	五	六	日
次数	56	84	126	105	140	84

（1）根据上面统计图表提供的信息，可得这个站点一周的租车总次数是700次；
（2）补全统计表；
（3）该站点一周租车次数的中位数是105次；
（4）周五租车次数所在扇形的圆心角度数为72°；
（5）已知小客车每百公里二氧化碳的平均排量约为25千克，如果6月份（30天）改开小客车为骑自行车，每次租车平均骑行4公里，估计6月份二氧化碳排量因此减少了3000千克．

7．如图，数轴上点A的初始位置表示的数为2，将点A做如下移动：第1次点A向左移动2个单位长度至点A₁，第2次从点A₁向右移动4个单位长度至点A₂，第3次从点A₂向左移动6个单位长度至点A₃，…按照这种移动方式进行下去，点A₅表示的数是-4；如果点A_n与原点的距离等于10，那么n的值是8或11．

6．某水果批发商以40元/千克的成本价购入了某种水果700千克，据市场预测，该水果的销售价y（元/千克）与保存时间x（天）的函数关系为y=50+2x，但保存这批产品平均每天将损耗15千克，且最多保存10天．另外，批发商每天保存该批产品的费用为50元．
（1）若批发商在保存该产品5天后一次性卖出，则销售价格是60，则可获利9250元．
（2）如果水果批发商希望通过这批产品卖出获利9880元，则批发商应在保存该产品多少天后一次性卖出？

5．如图，已知O是等边△ABC内一点，OD∥BC，OE∥AC，OF∥AB，点D，E，F分别在AB，BC，CA上．若OD：OE：OF=1：2：3，则S_{四边形ADOF}：S_{四边形BEOD}：S_{四边形CFOE}等于（　　）

A．

1：2：3

B．

1：4：9

C．

7：8：15

D．

7：8：21

4．【问题思考】有这么一道数学问题：“若x+2y=5，则代数式5-2x-4y的值为-5”
同学A：我可以选择特殊值法求解，如取x=1，那么y=2，

则所求代数式的值为5-2x-4y=5-2×1-4×2=-5，
同学B：我也可以用整体思想进行求解，设a=x+2y=5，
5-2x-4y=5-2（x+2y）=5-2a=5-2×5=-5
[问题解决】运用上述思想方法解决下列问题：
（1）若代数式a²+2a的值为5，则代数式5-4a-2a²的值为-5．
（2）若方程组$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+{b}_{1}y={c}_{1}}\\{{a}_{2}x+{b}_{2}y={c}_{2}}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=3}\end{array}\right.$，则方程组$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+2{b}_{1}y=4{c}_{1}}\\{{a}_{2}x+2{b}_{2}y=4{c}_{2}}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=6}\end{array}\right.$
（3）方程组$\left\{\begin{array}{l}{2013（x+2）+2014（y+1）=1}\\{2014（x+2）+2013（y+1）=-1}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=0}\end{array}\right.$
（4）已知分式方程x+$\frac{1}{x}$=2+$\frac{1}{2}$的解为x₁=2，x₂=$\frac{1}{2}$，那么方程x+$\frac{1}{x-1}$=a+$\frac{1}{a-1}$的解为x₁=a，x₂=$\frac{a}{a-1}$．
（5）不交于同一点的三条直线两两相交（如图（1））有6对同旁内角；不交于同一点的四条直线两两相交（如图（2）），有24对同旁内角．

【问题迁移】
《怎样解题》的作者波利亚说过：“发现问题、提出问题比分析问题、解决问题更重要，请你提出一个能用整体思想来求解的有关因式分解的问题，并写出解题过程．

3．解方程（组）：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{y=3-x}\\{6x+5y=21}\end{array}\right.$ 
（2）$\frac{2-x}{x-3}$=$\frac{1}{3-x}$-2．

2．先化简，再求值：
（1）（a-2）（a+2）-a（a-2），其中a=-1．
（2）$\frac{{x}^{2}+4x+4}{{x}^{2}-4}$-$\frac{x}{x-2}$，其中x=1．

1．分式方程$\frac{1}{x+2}$=$\frac{1}{2}$的解是x=0．

20．计算：（-2014）⁰=1．