19．九年级数学兴趣小组经过市场调查.得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表:售价x100110120130-月销量y(件)200180160140-已知该运动服的进价为每件60元.设售价为x——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

19．九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：

售价x（元/件）	100	110	120	130	…
月销量y（件）	200	180	160	140	…

已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元．
（1）请用含x的式子表示：
①销售该运动服每件的利润是（x-60）元；
②月销量是（400-2x）件；（直接写出结果）
（2）设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？
（3）若销售该运动服所得的月利润不低于8000元，请确定售价x的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件．（填“必然”或“不可能”）

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科目： 来源： 题型：填空题

17．当a=-1时，代数式2a²+3a-4的值是-5．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．

如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（E与A、D不重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点．请证明：四边形EGFH是平行四边形．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．（1）因式分解：
①2x³-18x；
②（x²+2x）²+2（x²+2x）+1
③先因式分解，再求值：已知a+b=2，ab=2，求$\frac{1}{2}$a³b+a²b²+$\frac{1}{2}$ab³的值．
（2）先化简，再求值：（$\frac{3x}{x-1}$-$\frac{2x}{x+1}$）•$\frac{{x}^{2}-1}{x}$，其中x=$\sqrt{5}$-5．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．在等腰△ABC中，AB=AC，O为不同于A的一点，且OB=OC，则直线AO与底边BC的关系为：AO（　　）BC．

A．

平行

B．

垂直且平分

C．

斜交

D．

垂直不平分

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

在直角坐标系中，己知A（0，0），B（4，2），C （2，5）．
（1）在直角坐标系中描出上面各点；
（2）求△ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．分解因式
（1）5（m-1）²-10（l-m）
（2）-4x²y+x³+4xy²．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}2（x-1）≤a-2\\ 2x-1＞0\end{array}\right.$无解．
（1）求a的取值范围；
（2）若a为正整数，请先化简再求值：$（{\frac{a-1}{{{a^2}-4a+4}}-\frac{a+2}{{{a^2}-2a}}}）÷（{\frac{4}{a}-1}）$．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．探索规律，下面的图形是由边长为1的小正方形按照某种规律排列而成的．

（1）观察图形，填写下表：

图形个数（ n ）	（1）	（2）	（3）
正方形的个数	8	13	18
图形的周长	18	28	38

（2）推测第n个图形中，正方形有5n+3个，周长为10n+8．
（3）写出第30个图形的周长．

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