科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，在?ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且DE=BF．
（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；
（2）如果EF平分∠AEC，求证：四边形AFCE是菱形．

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，在△ABC中，点D是边BC中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点P在边AB上，EF∥BC．
（1）求证：四边形BDEF是平行四边形．
（2）线段BF，AB，AC存在什么数量关系？证明你得到的结论．

科目： 来源： 题型：解答题

2．已知：如图，在?ABCD中，E，F在AC上，且AE=CF，过E，F作EG∥HF，分别交CD，AB于G，H．求证：EF与GH互相平分．

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，一种拉杆式旅行箱的示意图，箱体长AB=50cm，拉杆最大伸长距离BC=30cm，（点A、B、C在同一条直线上），在箱体的底端装有一圆形滚轮⊙A，其直径为10cm，⊙A与水平地面切于点D，过A作AE∥DM．当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，已知某人的手自然下垂在点C处且拉杆达到最大延伸距离时，点C距离水平地面（40$\sqrt{3}$+5）cm，求此时拉杆箱与水平面AE所成角∠CAE的大小及点B到水平地面的距离．

科目： 来源：2017届广东省佛山市顺德区九年级第一次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：选择题

19．如图1是一张等腰直角三角形彩色纸，将斜边上的高线四等分，然后裁出三张宽度相等的长方形纸条，若恰好可以用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），则这张彩色纸的面积与镶嵌所得的作品（如图2）面积之比为（　　）

A．

2：3

B．

3：4

C．

1：1

D．

4：3

科目： 来源：2017届广东省佛山市顺德区九年级第一次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：判断题

科目： 来源： 题型：选择题

18．如图，在正方形ABCD中，点P在AC上，PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分别为E、F，EF=3，则PD的长为（　　）

A．

2

B．

3

C．

$\frac{3}{2}$

D．

6

科目： 来源： 题型：解答题

17．如图所示，E、F分别为平行四边形ABCD边AB、CD的中点，AG∥DB交CB的延长线于点G．
（1）求证：DE∥BF；
（2）若∠G=90°，判断四边形DEBF的形状，并说明理由．