科目： 来源：2017届广东省佛山市顺德区九年级第一次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

12．已知：如图，?ABCD，AB∥PQ，PA、QB的延长线相交于S，PD、QC的延长线相交于R，求证：SR∥BC．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源：2017届广东省佛山市顺德区九年级第一次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

10．如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，以AE边作等腰Rt△AEF，∠AEF=90°，AE=EF，FG⊥BC于G．
（1）如图1，求证：GF=CG；
（2）如图2，AF交CD于点M，EF交CD于点N，当BE=3，DM=2时，求线段NC的长．

科目： 来源： 题型：选择题

9．如图，A，B，C，D 四点在同一条直线上，AB=CD，AE=BF，CE=DF．则下列结论正确的是（　　）

	A．	△ACE和△BDF成轴对称		B．	△ACE经过旋转可以和△BDF重合
	C．	△ACE和△BDF成中心对称		D．	△ACE经过平移可以和△BDF重合

科目： 来源： 题型：解答题

8．AC为平行四边形对角线，过C分别作AD垂线，垂足为E、F，求证：AB•AE+AD•AF=AC²．

科目： 来源： 题型：填空题

7．如图，一次函数y₁=k₁x+1与反比例函数y₂=$\frac{{k}_{2}}{x}$图象交于点A（$\sqrt{3}$，m）和点B（-2$\sqrt{3}$，-1），与x轴交于点C，过点A作AD⊥x轴于点D，若M为x轴上一动点，N为y轴上一动点，以A、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形，则写出符合条件的所有M点的坐标分别为（2$\sqrt{3}$，0）或（-2$\sqrt{3}$，0）或（0，0）．．

科目： 来源： 题型：解答题

6．平面直角坐标系中，边长为 a的正方形OABC如图放置．
（1）①如图1，直接写出点B的坐标B（a，a ）
②如图1，a=$\sqrt{5}$，点D为OC上一点，连接BD，分别过点C、D作BD的垂线，垂足为M、N，若CM=1，求N点的坐标；
（2）如图2，连接对角线AC，点P为线段BC上一点（不包含B、C），以OP为直角边向上作等腰Rt△EOP，∠EOP=90°，EP交AC于H，求证：OH=$\frac{1}{2}$EP；并直接写出OH的取值范围．

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，AD是△ABC的中线，线段AC与DE互相平分．
（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；
（2）若BC=5，AC=4，AB=a，要使四边形ADCE是菱形，求a的值．