科目： 来源： 题型：解答题

1．作图题（请按题目要求画图，共10分）
（1）已知，如图1，∠α、∠β、线段c，求作，△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c

（2）如图2，校园有两条路OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）．

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，在?ABCD中，过AC中点O作直线，分别交AD，BC于点E，F，求证：△AOE≌△COF．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图，?ABCD的边AD=2AB，AE=BF=AB，EC交AD于点M，FD交BC于点N，求证：四边形CDMN是菱形．

科目： 来源： 题型：填空题

17．如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去第n个正方形的边长为（$\sqrt{2}$）^n-1．．

科目： 来源： 题型：解答题

16．如图，在平面直角坐标系中，?OABC的OA边在x轴正半轴上，点C，B在第一象限内，∠AOC=60°，A（4，0），OC=2
（1）求B点坐标；
（2）点P是x轴上一动点，当点P在什么位置时，线段CP与线段BP之和最短？请在图中标出点P，并求出此时点P的坐标和CP+BP的值．

科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BD⊥AD，AD=8，CD=10，求OB的长度及?ABCD的面积．

科目： 来源： 题型：解答题

14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E．又点F在DE的延长线上，且AF=CE．
（1）求证：点E是AB的中点；
（2）求证：四边形ACEF是平行四边形．

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，每个小正方形的边长均为1个长度单位的网格中，有一个△ABC，三角形的三个顶点均在网格的顶点上．
（1）在图中画线段CD，使CD=CB，点D在网格的格点上，并能组成四边形ABCD．
（2）连接AD，请求出四边形ABCD的面积．

科目： 来源：2017届广东省佛山市顺德区九年级第一次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：填空题