科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC位矩形，O为坐标原点，C在x轴上，OA，OC的长满足|OA-5|+（OC-13）²=0．
（1）如图1，在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点，求点D的坐标；
（2）如图2，在OA、OC边上选取适当的点M、N，将△MON沿MN折叠，使O点落在AB边上的F点，过F作G∥y轴交MN于点T，交OC于点G，求证：TG=AM；
（3）在（2）的条件下，设T（x，y），探究y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（4）在（3）的条件下，当x=3时，点Q在坐标轴上，直线MN上存在点P，使以M、F、Q、P为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出Q点坐标．

科目： 来源：2017届广东省佛山市顺德区九年级第一次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

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18．如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F分别为BO，DO的中点，求证：AF∥CE．（请你用两种方法证明）

科目： 来源：2017届广东省佛山市顺德区九年级第一次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

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17．某商品公司为指导某种应季商品的生产和销售，在对历年市场行情和生产情况进行调查基础上，对今年这种商品的市场售价和生产成本进行了预测并提供了两个方面的信息：如图（1）（2）．

注：两图中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份一件商品的售价和成本，生产成本6月份最高；图（1）的图象是线段，图（2）的图象是抛物线．
（1）在3月份出售这种商品，一件商品的利润是多少？
（2）设t月份出售这种商品，一件商品的成本Q（元），求Q关于t的函数解析式．
（3）设t月份出售这种商品，一件商品的利润W（元），求W关于t的函数解析式．
（4）问哪个月出售这种商品，一件商品的利润最大？简单说明理由．

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16．如图，某中学两座教学楼中间有个路灯，甲、乙两个人分别在楼上观察路灯顶端，视线所及如图①所示．根据实际情况画出平面图形如图②，CD⊥DF，AB⊥DF，EF⊥DF，甲从点C可以看到点G处，乙从点E恰巧可以看到点D处，点B是DF的中点，路灯AB高8米，DF=120米，tan∠AGB=$\frac{1}{3}$，求甲、乙两人的观测点到地面的距离的差．

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15．如图，△ABC中，∠ABC=135°，MN垂直平分AB，PQ垂直平分BC，则∠MBP=（　　）

A．

45°

B．

60°

C．

75°

D．

90°

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