7．如图.平行四边形ABCD中.对角线AC的垂直平分线交AD于E.交BC于F.连接CE.CF(1)请用直尺和圆规将右图补全(要求:保留作图痕迹.不写作法),(2)求证:四边形AECF是菱形．——青夏教育精英家教网—

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7．

如图，平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD于E，交BC于F，连接CE、CF
（1）请用直尺和圆规将右图补全（要求：保留作图痕迹，不写作法）；
（2）求证：四边形AECF是菱形．

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6．

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）过点E作EH⊥AB，垂足为H，求证：CD=HF；
（3）若CD=1，EH=3，求BF及AF长．

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5．

如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE，已知∠ABC=60°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．
（1）求证：△ABC≌△EAF；
（2）试判断四边形EFDA的形状，并证明你的结论．

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4．张老师为了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）张老师一共调查了多少名同学？
（2）C类女生有多少名？D类男生有多少名？并将两幅统计图补充完整；
（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位学生进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

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3．我市为全面推进“十个全覆盖”工作，绿化提质改造工程如火如荼地进行，某施工队计划购买甲、乙两种树苗共600棵对某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵100元，乙种树苗每棵200元．
（1）若购买两种树苗的总金额为70000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？
（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？

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2．（1）计算：（-1）²⁰¹⁶-4cos60°+（$\sqrt{3}-2$）⁰-（$\frac{1}{3}$）^-2；
（2）先化简，再求值：$\frac{{y}^{2}}{xy+2{y}^{2}}-\frac{1}{y-1}÷\frac{x+2y}{{y}^{2}-2y+1}$，其中3x+6y-1=0．

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1．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=2，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，得到△DEC，则AE的长是$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$．