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16．如图，在?ABCD中，E是BC边上一点，连结DE，使得DE=AD，作∠DAF=∠CDE．
求证：（1）△DAF≌△EDC；
（2）AE平分∠BAF．

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15．如图，点B，C，F在同一直线上，AF∥DE，CG平分∠BCD，CD=6，BC=EF=4，AF=DE
（1）求AG的长；
（2）请你添加一个条件，使四边形AGCH是平行四边形，并简单说明理由．

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12．如图：在等边三角形ABC中，点E在线段AB上，点D在CB的延长线上，且AE=BD，试确定线段DE与EC的大小关系，并说明理由．

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11．请仅用无刻度的直尺在下列图1和图2中按要求画菱形．
（1）图1是矩形ABCD，E，F分别是AB和AD的中点，以EF为边画一个菱形；
（2）图2是正方形ABCD，E是对角线BD上任意一点（BE＞DE），以AE为边画一个菱形．

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10．在平面直角坐标系中，有点A（0，4）、B（9，4），C（12，0）．已知点P从点A出发沿AB路线向点B运动，点Q从点C出发沿CO路线向点O运动．运动速度都是每秒一个单位长度，运动时间为t秒．
（1）当四边形AQCB是平行四边形时，求t值．
（2）连接PQ，当四边形APQO是矩形时，求t值．

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9．在8×6的正方形网格中，正方形网格的边长为单位1；已知α，顶点均在格点上；请用无刻度直尺画图：
（1）在图1中，画一个与△ABC面积相等，且以BC为边的平行四边形，顶点在格点上；
（2）在图2中，画一个与△ABC面积相等，且以点C为其中一个顶点的正方形，顶点也在格点上．

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8．如图，正方形ABCD的边长为1cm，AC是对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC于F．
（1）求证：BE=EF．
（2）求tan∠EAF的值．

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7．作图题
（1）如图1，用尺规作出以边长为a作菱形ABCD（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）如图2，107国道OA和320国道OB在我市相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使P到OA、OB的距离相等，且使PC=PD，用尺规作出货站P的位置（不写作法，保留作图痕迹）．