5．如果点P（1+a，2a-1）在平面直角坐标系的第四象限内，那么a的取值范围在数轴上可表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

4．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A（1，0），与反比例函数y=$\frac{2}{x}$（ x＞0）的图象相交于点B（m，1）．
①求m的值和一次函数的解析式；
②结合图象直接写出：当x＞0 时，不等式kx+b＞$\frac{m}{x}$的解集．

3．如图，一水渠的横截面是等腰梯形，已知其迎水斜坡AD和BC的坡度为1：0.5．现测得放水前的水面宽EF为1.2米，当水闸放水后，水渠内水面宽GH为2.1米．求放水后水面上升的高度．

2．如图，设正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…，若正方形ABCD的边长为a₁，按上述方法所做的正方形的边长依次为a₂，a₃，a₄，…a_n，则a_n=（　　）

A．

（$\sqrt{2}$）n

B．

（$\sqrt{2}$）n+1

C．

（$\sqrt{2}$）n-1

D．

（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）n

1．数学课上林老师出示了问题：如图，AD∥BC，∠AEF=90°，AD=AB=BC=DC，∠B=90°，点E是边BC的中点，且EF交∠DCG的平分线CF于点F，求证：AE=EF．
同学们作了一步又一步的研究：
（1）经过思考，小明展示了一种解题思路：如图1，取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE=EF，小明的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
（2）小颖提出一个新的想法：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
（3）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立．小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．

20．如图，△ABC中，AB=AC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则DE的长为（　　）

A．

10

B．

6

C．

8

D．

5

19．意大利著名数学家斐波那契在兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13…其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造一组正方形（如图1），再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下矩形并记为①、②、③、④．相应矩形的周长如下表所示：

序号	①	②	③	④
周长	6	10	16	26

若按此规律继续作矩形，则序号为⑧的矩形周长（　　）

A．

288

B．

178

C．

128

D．

110

18．若反比例函数y=$\frac{k}{x}$与一次函数y=x-4没有交点，则k的取值范围为k＜-4．

17．求反比例函数y=$\frac{2}{x}$与一次函数y=x+1的交点为（1，2）和（-2，-1）．

16．解不等式组 $\left\{\begin{array}{l}1-\frac{x-1}{3}≤\frac{2x+1}{3}+x\\ 1-3（x-1）＜6-x\end{array}\right.$并把解集表示在数轴上．