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5．在一张长8cm、宽4cm的矩形纸片内，要折出一个菱形，小明同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（见方案一），小亮同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠CAD，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（见方案二）．
（1）你能说出小明、小亮所折出的菱形的理由吗？
（2）请你通过计算，比较小明和小亮同学的折法中，哪种菱形面积较大？

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4．如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①△ABE≌△ADF；②∠AEB=65°；③CE=CF；④$\frac{BE}{EC}=\frac{1}{3}$；⑤S_{正方形ABCD}=2+$\sqrt{3}$．其中正确的序号是①③⑤（把你认为正确的都填上）．

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2．观察下列函数y=x，y=x²和y=$\frac{1}{x}$，则给出的下列命题（　　）
①如果$\frac{1}{a}$＞a＞a²，那么0＜a＜1；
②如果a²＞a＞$\frac{1}{a}$，那么a＞1
③如果$\frac{1}{a}$＞a²＞a，那么-1＜a＜0；
④如果a²＞$\frac{1}{a}$＞a，那么a＜-1．

A．

正确的命题是①④

B．

错误的命题是②③④

C．

正确的命题是①②

D．

错误的命题只有③

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17．已知等边△ABC的边长为4cm，点P，Q分别是边AB，BC上的动点，点P从顶点A沿射线AB运动，点Q同时从顶点B沿射线BC运动，它们的运动速度都为1cm/s，设运动时间为t秒
（1）如图1，当P，Q点在AB，BC边上运动时，连接AQ，CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ的大小会发生变化吗？若变化，则说明理由；若不变，求出它的度数；
（2）在P，Q运动的过程中，△PBQ能否成为直角三角形？若不能，请说明理由；若能，请则求出此时t的值；
（3）如图2，当点P，Q分别运动到AB，BC的延长线上时，直线AQ，CP交于点M，当AM：PM=2：3时，求PC的长．

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16．如图，矩形ABCD的对角线交于O点，延长CB至点E，使CE=AC，点F是AE的中点，连结BF、DF，且DF与AC交于P点．
（1）判断BF与DF的位置关系；
（2）若∠E=5∠FDB，试判断△DOC的形状；
（3）在（2）的条件下，求$\frac{AP}{AF}$的值．