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科目： 来源： 题型：解答题

13．如图1，矩形ABCD的两条边在坐标轴上，点D与坐标原点O重合，且AD=4，AB=3．
如图2，矩形ABCD沿OB方向以每秒1个单位长度的速度运动，同时点P从A点出发也以每秒1个单位长度的速度沿矩形ABCD的边AB经过点B向点C运动，当点P到达点C时，矩形ABCD和点P同时停止运动，设点P的运动时间为t秒．

（1）当t=2时，请直接写出点D、点P的坐标；
（2）当点P在线段AB或线段BC上运动时，求出△PBD的面积S关于t的函数关系式，并写出相应t的取值范围；
（3）点P在线段AB或线段BC上运动时，作PE⊥x轴，垂足为点E，当△PEO与△BCD相似时，求出相应的t值．

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11．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，P是$\widehat{CD}$上任意一点（不与点C、D重合），若$\widehat{BD}$的度数是50°，则∠CPA的度数是（　　）

A．

65°

B．

50°

C．

130°

D．

100°

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10．如图，分别以五边形ABCDE的顶点为圆心，以1为半径作五个圆，则图中阴影部分的面积之和为（　　）

A．

$\frac{3}{2}π$

B．

3π

C．

$\frac{7}{2}π$

D．

2π

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9．已知一过路天桥如图所示，AB的坡比为4：3，CD的坡比为1：2，AB=9m，BC=$\frac{2}{3}$m，小明同学从点A上天桥走到天桥的顶部，然后沿CD下天桥到D，他经过了多少路程？

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7．如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴分别交于点A（-3，0）和点B，与y轴交于点C（0，3），顶点为点D，对称轴DE交x轴于点E，连接AD，AC，DC．
（1）求抛物线的函数表达式．
（2）判断△ADC的形状，并说明理由．
（3）对称轴DE上是否存在点P，使点P到直线AD的距离与到x轴的距离相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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6．在一堂关于“折纸问题”的数学综合实践探究课中，小明同学将一张矩形ABCD纸片，按如图进行折叠，分别在BC、AD两边上取两点E，F，使CE=AF，分别以DE，BF为对称轴将△CDE与△ABF翻折得到△C′DE与△A′BF，且边C′E与A′B交于点G，边A′F与C′D交于一点H．已知tan∠EBG=$\frac{3}{4}$，A′G=6，C′G=1，则矩形纸片ABCD的周长为62．