科目： 来源： 题型：填空题

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科目： 来源： 题型：解答题

17．如图，△ABC是等腰直角三角形，点D是斜边AB边上一动点，CE⊥CD（点E在CD右侧），CD=CE，DE交BC于F．
（1）求证：△ACD∽△BDF；
（2）若$\frac{BF}{CF}$=$\frac{3}{5}$，DF＜EF，求$\frac{DF}{EF}$的值；
（3）若AC=18$\sqrt{2}$、CD=6$\sqrt{13}$，求△CDF的面积．

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13．已知圆C的周长被y轴平分，且经过点A（$\sqrt{3}$，0），B（0，3）
（1）求圆C的方程；
（2）过原点O作直线l₁：y=k₁x交圆C于点E（x₁，y₁），F（x₂，y₂），作直线l₂：y=k₂x交圆C于点G（x₃，y₃），H（x₄，y₄），（其中y₂＞0，y₄＞0），设EH交x轴于点Q，GF交x轴于点R（如图）
①求证：$\frac{{k}_{1}{x}_{1}{x}_{2}}{{x}_{1}+{x}_{2}}$=$\frac{{k}_{2}{x}_{3}{x}_{4}}{{x}_{3}+{x}_{4}}$
②求证：|OQ|=|OR|（证明过程不考虑EH或GF垂直于x轴的情形）

科目： 来源： 题型：选择题

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11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，动点P从点A出发，沿AC，CB，BA的方向运动至点A停止．设点P运动的路程为x，运动过程中形成△ACP的面积为y，若y与x之间关系的图象如图所示，则Rt△ACP的最大面积为（　　）

A．

10

B．

12

C．

16

D．

24

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10．如图1，点C为△MNQ的边QN上一点（QC＜CN），点C关于MN、MQ的对称点分别为点A、B，连接AB、BC、AC，且AB经过点M．
（1）求证：M为AB的中点；
（2）如图2，连接BQ、AN，求证：BQ∥AN；
（3）如图3，在（2）的条件下，延长AN到R，使NR=BQ．连接BR，BR与QN相交于点O，连接AO、MC，当AO⊥BR，QN=4$\sqrt{3}$时，求MC的长？