2．如图.池塘的宽AB无法直接测量.请你利用全等三角形的知识设计一种测量A.B间距离的方案.并说明其中的道理．(1)测量方案,(2)理由．——青夏教育精英家教网—

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2．

如图，池塘的宽AB无法直接测量，请你利用全等三角形的知识设计一种测量A，B间距离的方案，并说明其中的道理．
（1）测量方案；
（2）理由．

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1．因式分解：
（1）x³-6x²y+9xy²-4y³
（2）x⁴+2x³y-3x²y²-4xy³+4y⁴．

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20．

如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G、E分别是边AB、BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平方线CF于点F．
（1）证明：△AGE≌△ECF；
（2）求△AEF的面积．

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19．

如图所示，AB∥CD且AB=CD，AD，BC交于点O，点E，F分别是OA，OD上的点，且OE=OF，连接CE，BF．
求证：BF=CE．

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18．观察下列数表，依据表格数据排列的规律，数2013在表格中出现的次数共有8次

1	2	3	4	…
2	4	6	8	…
3	6	9	12	…
4	8	12	16	…
…	…	…	…	…

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17．

如图所示，AB=DB，∠ABD=∠CBE，∠E=∠C，求证：DE=AC．

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16．

已知如图，点F、A、E、B在一条直线上，∠C=∠F，BC∥DE，AB=DE
求证：AC=DF．

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15．分解因式：x²+xy-6y²+2x+11y-3．

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14．

如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=45°，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，BE与AD相交于F．
（1）求证：BF=AC；
（2）若CD=3，求AF的长．

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13．若x₁，x₂是关于x的方程x²+bx+c=0的两实根，且${x_1}^2+3{x_2}^2=3|k|$（k为整数），则称方程x²+bx+c=0为“B系二次方程”，如：x²+2x-3=0，x²+2x-15=0，${x^2}+3x-\frac{27}{4}=0$，${x^2}+x-\frac{15}{4}=0$，x²-2x-3=0，x²-2x-15=0等，都是“B系二次方程”．请问：对于任意一个整数b，是否存在实数c，使得关于x的方程x²+bx+c=0是“B系二次方程”，并说明理由．

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