12．如图.点D.E在△ABC的边BC上.AB=AC.AD=AE.AH⊥BC.垂足为H.试猜想BD与CE的数量关系.并说明理由．——青夏教育精英家教网—

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12．

如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE，AH⊥BC，垂足为H，试猜想BD与CE的数量关系，并说明理由．

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11．（1）化简：$\frac{{m}^{2}}{m-3}$-$\frac{9}{m-3}$．
（2）求直线y=2x-3与直线y=$\frac{1}{2}x+1$的交点坐标．

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10．

已知：如图，点A、B、C在一条直线上，BD∥CE，AB=EC，BD=CB．
求证：AD=EB．

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9．

阅读下题及其证明过程：
已知：如图，D是△ABC中BC的中点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，
试说明：∠BAE=∠CAE．
证明：在△AEB和△AEC中，
$\left\{\begin{array}{l}{EB=EC}\\{∠ABE=∠ACE}\\{AE=AE}\end{array}\right.$
∴△AEB≌△AEC（第一步）
∴∠BAE=∠CAE（第二步）
问：（1）上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？
（2）写出你认为正确的推理过程．

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8．如图①②，点E、F分别是线段AB、线段CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且∠AGD=∠BGC．
（1）线段AD和线段BC有怎样的数量关系？请说明理由；
（2）当DG⊥GC时，试判断直线AD和直线BC的位置关系，并说明理由．