2．如图.在△ABC中.AB=AC.点D是BC的中点.点E在AD上.求证:BE=CE．证明:∵AB=AC.D是BC的中点.∴∠BAE=∠EAC.在△ABE和△ACE中.$\left\{\begin{a——青夏教育精英家教网—

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2．

如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上，求证：BE=CE．
证明：∵AB=AC，D是BC的中点，
∴∠BAE=∠EAC（①等腰三角形三线合一），
在△ABE和△ACE中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠BAE=∠EAC}\\{AE=AE}\end{array}\right.$
∴△ABE≌△ACE（②SAS）
∴BE=CE（③全等三角形的对应边相等）
（1）将上述证明中①、②、③步的理由写在括号内；
（2）请你写出另一种证明此题的方法．

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1．

如图，点A的坐标为（3，3），点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（0，-1）．
（1）请在直角坐标系中画出△ABC绕着点C逆时针旋转90°后的图形△A′B′C′；
（2）点A′的坐标为（-4，2），点B′的坐标为（-1，3）．

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20．已知关于x的一元二次方程x²-（2m+3）x+m²+2=0．
（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；
（2）若方程的两个实数根分别为x₁，x₂，且满足x${\;}_{1}^{2}$+x${\;}_{2}^{2}$=31+|x₁x₂|，求实数m的值．

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19．已知x，y都是实数，且满足不等式：y＞$\sqrt{3x-4}$+$\sqrt{4-3x}$+$\frac{3}{4}$，求$\frac{3-4y}{|3-4y|}$+3x的值．

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18．某企业投资100万元引进一条农产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万元，该生产线投产后，从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y万元，且y=ax²+bx，若第1年的维修、保养费为2万元，第2年的为4万元．
（1）求二次函数y的解忻式．
（2）投产后，这个企业在第几年就能收回投资成本并开始赢利？

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17．

如图，AD为锐角三角形ABC的外接圆⊙O的直径，AE⊥BC于点E，延长AE交⊙O于点F，求证：$\widehat{BD}$=$\widehat{FC}$．