科目： 来源： 题型：解答题

6．推理填空：

已知∠B=∠CGF，∠DGF=∠F
求证：∠B+∠F=180°
证明：∵∠B=∠CGF（已知）
∴AB∥CD同位角相等两直线平行
∵∠DGF=∠F（已知）
∴CD∥EF
∴AB∥EF（平行于同一直线的两直线平行）

∴∠B+∠F=180°两直线平行同旁内角互补．

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5．根据下列证明过程填空：
如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，且∠1=∠4，求证：∠ADG=∠C  
证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC已知
∴∠2=∠3=90°
∴BD∥EF同位角相等，两直线平行
∴∠4=∠5
∵∠1=∠4已知
∴∠1=∠5
∴DG∥BC内错角相等，两直线平行
∴∠ADG=∠C两直线平行，同位角相等．

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4．作图分析题
（1）已知：∠AOB，点P在OA上，请以P为顶点，PA为一边作∠APC=∠O（不写作法，但必须保留作图痕迹）
（2）根据上面您作出的图分析回答：PC与OB一定平行吗？
答：不一定平行
我这样回答的理由是C点可能在∠BOA的内部或外部．

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图已知点A（-3，2），点B（-2，-1）
（1）在图中建立平面直角坐标系，并写出点C的坐标．
（2）连结AB，BC，CA，则三角形ABC的面积为6．
（3）将三角形ABC向右平移两个单位长度，再向上平移三个单位长度，画出平移后的三角形A′B′C′，并写出点C′的坐标．

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2．如图，已知∠1+∠2=180°，试说明∠3与∠4互补．
证明：∵∠1=∠5（对顶角相等）
∠1+∠2=180°（已知）
∴∠5+∠2=180°（等量代换）
∴AB∥CD
∴∠3+∠6=180°两直线平行，同旁内角互补 
又∵∠6=∠4
∴∠3+∠4=180°等量代换
即∠3与∠4互补补角定义．

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1．如图，已知点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，$\frac{AD}{DB}$=1：2，则△ADE的面积与四边形DBCE的面积之比是（　　）

A．

1：8

B．

1：4

C．

1：2

D．

1：9

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18．如图，在△ABC中，点D在边AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于点E，若线段DE=10，那么线段BC的长为（　　）

A．

15

B．

20

C．

30

D．

40

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