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4．已知：如图，在△ODC中，∠D=90°，CE是∠DCO的角平分线，且OE⊥CE，过点E作EF⊥OC于点F，猜想：线段EF与OD之间的数量关系，并证明．

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3．如图，在△ABC中，D为边BC上一点，已知$\frac{DC}{BC}$=$\frac{3}{7}$，E为AD的中点，延长BE交AC于F，则$\frac{AF}{FC}$的值是$\frac{4}{7}$．

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2．作图题（只画图，不写过程）
（1）如图1，在一条公路两旁各有一个村庄，想在公路旁边修一公共汽车站，怎样选址可使车站到两个村庄的距离和最短？（公路宽度忽略不计）
如图②，如果这两个村庄在公路的同一侧，其他条件不变，车站又应该选在何处？

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20．如图，设AD是△ABC的中线，△ABD，△ADC的外心分别为E、F，直线BE与CF交于点G，若DG=$\frac{1}{2}$BC，求证：∠ADG=2∠ACG．

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18．在△ABC中，DE垂直平分线段AB，交AB于E，交AC于，已知AC=16，BC=10，求△BCD的周长．

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17．如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F．
求证：DE=DF．