科目： 来源： 题型：填空题

5．阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：
已知：如图1，Rt△ABC，∠C=90°．
求作：Rt△DEF，使∠DFE=90°，DE=AB，FE=CB．
小芸的作图步骤如下：
如图2：
（1）作线段FE=CB；
（2）过点F作GF⊥FE于点F；
（3）以点E为圆心、AB的长为半径作弧，
交射线FG于点D，连接DE，
所以△DEF即为所求作的直角三角形．
老师说：“小芸的作图步骤正确，且可以得到DF=AC”．
请回答：得到DF=AC的依据是斜边、直角边（基本事实），全等三角形对应边相等，或全等三角形对应边相等，勾股定理．

科目： 来源： 题型：选择题

4．如图，在两个直角三角形纸片Rt△ABC和Rt△A₁B₁C₁上可按如图所示方式各剪出一正方体表面展开图，正方体展开图左下角正方形分一组邻边都在直角三角形的两条直角边上，斜边恰好经过两个正方形的顶点，已知BC=B₁C₁=24cm，则这两个展开图围成的正方体的棱长之比为（　　）

A．

4：5

B．

3：5

C．

3：4

D．

2：3

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图（甲、乙），AB为半圆⊙O₁的直径，AO₁为半圆⊙O₂的直径，仅用无刻度的直尺完成下列作图：
（1）如图甲，C为半圆⊙O₁上一点，请在半圆⊙O₁找个点D，使得D恰为$\widehat{AC}$的中点；
（2）如图乙，E为半圆⊙O₂上一点，请在半圆⊙O₂找个点F，使得F恰为$\widehat{AE}$的中点．

科目： 来源： 题型：选择题

2．阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图1，作一个角等于已知角．
已知：∠AOB．
求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AO
小明同学作法如下，如图2：
①作射线O′A′；
②以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D；
③以点O′为圆心，以OC长为半径作弧，交O′A′于C′；
④以点C′为圆心，以CD为半径作弧，交③中所画弧于D′；
⑤过点D′作射线O′B′，则∠A′O′B′就是所求的角．
老师肯定小明的作法正确，则小明作图的依据是（　　）

	A．	两直线平行，同位角相等
	B．	两平行线间的距离相等
	C．	全等三角形的对应角相等
	D．	两边和夹角对应相等的两个三角形全等

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

19．下列几何体属于柱体的有5个．

科目： 来源： 题型：解答题

18．阅读下面材料：
小腾同学遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，点D是BC边的中点，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=3，求AC的值．

小腾发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，通过构造△ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．
（1）请你帮小腾求出AC的长；
（2）参考小腾思考问题的方法，解决问题：
如图3，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC与BD交于点E，AE=3，BE=2ED，求BC的长．

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17．如图，已知线段a，b，c，用圆规和直尺作线段，使它等于a+2b-c．要求：保留作图痕迹．

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16．数学活动课上，小明要解决如下问题：如图所示，在一张长为5cm，宽为4cm的长方形纸片上，要剪下一个腰长为3cm的等腰三角形，且要求剪下的等腰三角形的一个角的顶点与长方形的一个顶点重合，其余的两个顶点在长方形的边上经过探究，小明发现有三种剪裁方案，请你再如图中分别作出三种方案画法的示意图，并求出相应方案中等腰三角形的底边长（结果保留根号）