15．如图，D、E是△ABC的边AC、AB上的点，且AD•AC=AE•AB，求证：∠ADE=∠B．

14．在△ABC和△DEF中，$\frac{AB}{DE}$=$\frac{BC}{EF}$=$\frac{AC}{DF}$=3，AB边上的高为24，求：DE边上的高．

13．学习了有理数的运算后，王老师给同学们出了这样一道题：
计算：71$\frac{15}{16}$×（-8），看谁算得又对又快．
下面是两名同学给出的不同解法：
小强：原式=-$\frac{1151}{16}$×8=-$\frac{1151}{2}$=-575$\frac{1}{2}$．
小丽：原式=（71+$\frac{15}{16}$）×（-8）=71×（-8）+$\frac{15}{16}$×（-8）=-575$\frac{1}{2}$．
（1）对以上两种解法，你认为谁的解法比较简便？
（2）你还有其他解法吗？如果有，那么请写出解答过程．
（3）你能用简便方法计算-99×$\frac{98}{99}$×198吗？如果能，那么请写出简答过程．

12．已知正方形的两顶点在x轴上，另两个顶点在抛物线y=3-x²上，求这个正方形的面积．

11．已知a，b为常数，且三个单项式4xy²，axy^3-b，5xy相加得到的和仍然是单项式．那么a+b的值可能是多少？请你说明理由．

10．解关于x的方程：x²+3a²=4ax-2a+1．

9．已知实数x，y，z满足|x-1|+|y+3|+|3z-1|=0，求（xyz）²⁰¹⁵÷（x⁹y³z²）的值．

8．已知：如图，在矩形ABCD内有一点P．求证：PA²+PC²=PB²+PD²．

7．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，对角线相交于点O，过O作AB的平行线交两腰于点M，N．求证：$\frac{1}{AB}$+$\frac{1}{CD}$=$\frac{2}{MN}$．

6．已知（a+b）²=0，求代数式a（a+4b）-（a+2b）（a-2b）的值．