5．如图所示.正方形ABCD中.点E在AC上.AE=AD.EF⊥AC.求证:EC=EF=FB．——青夏教育精英家教网—

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5．

如图所示，正方形ABCD中，点E在AC上，AE=AD，EF⊥AC，求证：EC=EF=FB．

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4．

如图，在平直角坐标系中，点A（0，-2），点B（-4，5），在y轴上是否存在一点C，使三角形ABC的面积等于6？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

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3．

如图，已知PA，PB为⊙O的切线，A，B为切点，∠P=60°．AB=4$\sqrt{3}$，求∠C的度数和⊙O的半径．

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2．计算：${（{-2}）^2}÷\frac{1}{2}+（{8-5}）×\frac{2}{3}-{（{\frac{1}{4}}）^0}$．

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1．

阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：作一条线段的垂直平分线．
已知：线段AB．
求作：线段AB的垂直平分线．
小芸的作法如下：如图，
（1）分别以点A和点B为圆心，大于$\frac{1}{2}$AB的长为半径作弧，两弧相交于C，D两点；
（2）作直线CD，所以直线CD就是所求作的垂直平分线．
老师说：“小芸的作法正确．”
请回答：小芸的作图依据是到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上和两点确定一条直线．

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20．在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象：
y=$\frac{1}{2}$x²，y=$\frac{1}{2}$x²+2，y=$\frac{1}{2}$x²-2．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．计算：12×（$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{6}$）=8．

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18．

如图，△ABC内接于⊙O，弦AB的垂直平分线OD与AB、BC分别相交于点M、N，与AC的延长线相交于点P，与⊙O相交于点D，求证：（1）ON•PN=NB•CN（2）OB²=ON•OP．

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17．计算：
（1）$\root{3}{-27}$-$\sqrt{9}$+（$\sqrt{2}$）²；
（2）|1-$\sqrt{2}$|-（$\sqrt{2}$+1）
（3）$\sqrt{（1-\frac{5}{4}）^{2}}$+$\root{3}{\frac{7}{8}-1}$；
（4）2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$．（精确到0.01）

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16．（1）在直角坐标系中，A（1，2），B（4，0），在图1中，四边形ABCD为平行四边形，请写出图中的顶点C的坐标（5，2）

（2）平面内是否存在不同于图1的点C，使得以O、A、B、C为顶点的四边形为平行四边形，请在图2中画出满足情况的平行四边形，并在图中直接标出点C的坐标．
（3）如图3，在直角坐标系中，A（1，2），P是x轴上一动点，在直线y=x上是否存在点Q，使以O、A、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，画出所有满足情况的平行四边形，并求出对应的Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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