17．如图在△ABC中.D为边AB上一点.且AC2=AD•AB.BC2=BD•AB.求证:CD⊥AB．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

17．

如图在△ABC中，D为边AB上一点，且AC²=AD•AB，BC²=BD•AB，求证：CD⊥AB．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：
①abc＞0
②b＞a+c
③4a+2b+c＞0
④b²-4ac＞0
其中正确结论的序号是②③④．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．

如图，抛物线l₁为y₁=ax²+ax+1经过点（-$\frac{1}{2}$，$\frac{9}{8}$），且与x轴交于点A，B，与y₁轴交于点C，将抛物线l₁向右平移1个单位，所得抛物线作关于x轴的轴对称变换得抛物线l₂并且抛物线l₂与x轴交于点D，与y轴交于点E．
（1）求a的值及抛物线l₂的解析式；
（2）点M（0，$\frac{1}{2}$），直线a平行于y轴，分别交抛物线l₁于点F，l₂于点N，则当点O，M，F，N为顶点的四边形是平行四边形时，求平行四边形OMFN的面积；
（3）点P是抛物线l₁上的点，过点P作y轴的垂线，垂足为G，使tan∠OPG=$\frac{1}{2}$，求点P的坐标．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．

在一山顶有铁搭AB，从点P到铁塔底部B点有一条索道PB，该索道长为200米，在P处测得B点的仰角为a=30°，在P处测得A点的仰角为β=45°，则铁塔的高AB为（100$\sqrt{3}$-100）米．