2．解方程：
（1）x²-4x=0
（2）x²-4x-6=0．

1．如图，?ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，请添上一个适当的条件使AF=CE，这个条件可以是DE=BF（只需写一种情况即可）

20．如图，在?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC⊥BC，延长BC到点E，使得BC=CE，连结DE．
（1）求证：四边形ACED是矩形；
（2）若AC=4，BD=6，求CD的长．

19．已知关于x的方程（k+1）x²+（3k-1）x+2k-2=0
（1）求证：无论k取何值，此方程总有实数根；
（2）若此方程有两个整数根，求正整数k的值；
（3）若一元二次方程（k+1）x²+（3k-1）x+2k-2=0满足|x₁-x₂|=3，求k的值．

18．某葡萄田2013年葡萄产量为100千克，估计2015年葡萄产量为144千克左右，若设葡萄田产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（　　）

A．

144（1-x）2=100

B．

100（1-x）2=144

C．

144（1+x）2=100

D．

100（1+x）2=144

17．在下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

A．

x2+3x=$\frac{2}{x}$

B．

2（x-1）+x=2

C．

x2=2+3x

D．

x2-x3+4=0

16．如图1，边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为h，记$\frac{a}{h}$=k，我们把k叫做这个菱形的“形变度”．
（1）若变形后的菱形有一个内角是45°，则k=$\sqrt{2}$．
（2）如图2，已知菱形ABCD，若k=$\frac{3}{2}$．
①这个菱形形变前的面积与形变后的面积之比为3：2；
②点E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，求四边形EFGH形变前与形变后的面积之比．
（3）如图3，正方形ABCD由16个边长为1的小正方形组成，形变后成为菱形A′B′C′D′，△AEF（E、F是小正方形的顶点），同时形变为△A′E′F′，设这个菱形的“形变度”为k．
①对于△AEF与△A′E′F′的面积之比你有何猜想？并证明你的猜想．
②当△AEF与△A′E′F′的面积之比等于4：$\sqrt{7}$时，请求出A′C′的长．

15．如图，将?ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连结AE，交BC于点F．
（1）求证：BF=$\frac{1}{2}$BC；
（2）若∠AFC=2∠D，连结AC，BE，求证：四边形ABEC是矩形．

14．（1）如图1，正方形网格中有一个平行四边形，请在图1中画一条直线把平行四边形分成面积相等的两部分，这样的直线能画无数条条，这些直线都必经过平行四边形的对称中心．
（2）把图2中的平行四边形分割成四个全等的四边形（要求在图2中画出分割线），并把所得的四个全等的四边形在图3中拼成一个非平行四边形的中心对称图形，且使所得图形的各个顶点都落在格点上．

13．若关于x的一元二次方程x²+kx-k-1=0有两个相等的实数根，则k的值为-2．