2．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=-1}\\{\frac{x}{2}=\frac{y}{3}}\end{array}\right.$．

1．课题学习：我们知道二次函数的图象是抛物线，它也可以这样定义：如果一个动点M（x，y）到定点A（0，m）（m＞0）的距离与它到定直线y=-m的距离相等，那么动点M形成的图形就是抛物线y=ax²（a＞0）的图象，如图所示．
（1）探究：当x≠0时，a与m有何数量关系？
（2）应用：已知动点M（x，y）到定点A（0，4）的距离与到定直线y=-4的距离相等，请写出动点M形成的抛物线的解析式．
（3）拓展：根据抛物线的平移变换，抛物线y=$\frac{1}{4}$（x-1）²+2的图象可以看作到定点A（1，3）的距离与它到定直线y=1的距离相等的动点M（x，y）所形成的图形．
（4）若点D的坐标是（1，8），在（2）中求得的抛物线上是否存在点P，使得PA+PD最短？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

20．已知关于x的方程 x²-（2k-1）x+k²=0
（1）若原方程有实数根，求k的取值范围？
（2）选取一个你喜欢的非零整数值作为k的值，使原方程有实数根，并解方程．

19．某工厂计划生产480个零件，在实际生产中每小时多做了10个，结果不仅提前1小时完成任务，而且还比原计划多生产了10个零件．
（1）原计划每小时做多少个零件？
（2）原计划生产480个零件预计要用多长时间？

18．行驶中的汽车刹车后，由于惯性还会继续向前滑行一段距离，这段距离称为“刹车距离”．某车的刹车距离s（m）与车速x（km/h）之间有如下的函数关系：s=0.01x+0.002x²．现该车在限速120km/h的高速公路上出了交通事故，事后测得其刹车距离为35.1m．请推测刹车前，汽车是否超速？

17．已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直线PQ是过A点的任意一条直线，BD⊥PQ于D，CE⊥PQ于E．
（1）试说明：△ABD和△CAE全等．
（2）在图（1）的前提条件下，猜想BD、DE、CE三条线段之间的数量关系．（不写证明）
（3）将图（1）中的直线PQ绕点A逆时针旋转一任意角度，经过三角形的内部（不与AB、AC重合）时，上述三条线段之间又有怎样的数量关系，请写出结论，并说明理由．

16．当m取何值时，代数式$\frac{3-m}{2}$的值不大于3？并写出所有满足条件的负整数．

15．解方程：$\frac{1}{x-1}$=1-$\frac{x}{1-x}$．

14．解方程：
（1）$\frac{1}{x-1}$=$\frac{1}{{x}^{2}-1}$；
（2）$\frac{1}{x-2}$+3=$\frac{x-1}{x-2}$；
（3）$\frac{2-x}{3+x}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{x+3}$．

13．解方程：
（1）$\frac{6}{x+1}$=$\frac{x+5}{x（x+1）}$；
（2）$\frac{3-x}{x-4}$+$\frac{1}{4-x}$=1；
（3）$\frac{y-2}{y-3}$=2-$\frac{1}{3-y}$；
（4）$\frac{x-1}{2x-1}$=$\frac{2-3x}{1-2x}$．