科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，在?ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，△AEF的两条高相交于M，AC=a，EF=b，求AM的长．

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5．在四边形ABCD中，延长CD至E，使得CE=BD，连接AE，∠ABD的角平分线与AE相交于点F．
（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，连接AC交BF于G，求证：AF=FG；
（2）如图2，当四边形ABCD为平行四边形时，判断线段AF与EF的数量关系，并证明你的判断．

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4．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形分别从正面、左面、上面看到的形状图，那么构成这个立方体图形的小正方体有（　　）个．

A．

5

B．

6

C．

7

D．

8

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2．已知：如图，CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．试确定射线DF与AE的位置关系，
并说明你的理由．
某同学在解决上面问题时，准备三步走，请你完成他的步骤．
（1）问题的结论：DF∥AE．
（2）思路分析：要使DF∥AE，只要∠3=∠4．
（3）说理过程：
解：∵CD⊥DA，DA⊥AB，
∴∠CDA=∠DAB=90°． （垂直定义）
又∵∠1=∠2，
∴∠CDA-∠2=∠BAD-∠1，（等式的性质）
即∠3=∠4，
∴DF∥AE． （内错角相等，两直线平行）

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1．（1）如图所示，b⊥a，c⊥a，请判断b与c的位置关系．并说明理由
（2）用一句话总结（1）中所包含的规律．

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4．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，E是AB延长线上一点，DE交对角线AC于点G．
（1）求证：DG²=GF•GE；
（2）求证：$\frac{G{C}^{2}}{G{A}^{2}}$=$\frac{GF}{GE}$．

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3．如图是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．