8．小颖在学习“两点之间线段最短”查阅资料时发现：△ABC内总存在一点P与三个顶点的连线的夹角相等，此时该点到三个顶点的距离之和最小．
【特例】如图1，点P为等边△ABC的中心，将△ACP绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，从而有DE=PC，连接PD得到PD=PA，同时∠APB+∠APD=120°+60°=180°，∠ADP+∠ADE=180°，即B、P、D、E四点共线，故PA+PB+PC=PD+PB+DE=BE．在△ABC中，另取一点P′，易知点P′与三个顶点连线的夹角不相等，可证明B、P′、D′、E四点不共线，所以P′A+P′B+P′C＞PA+PB+PC，即点P到三个顶点距离之和最小．

【探究】（1）如图2，P为△ABC内一点，∠APB=∠BPC=120°，证明PA+PB+PC的值最小；
【拓展】（2）如图3，△ABC中，AC=6，BC=8，∠ACB=30°，且点P为△ABC内一点，求点P到三个顶点的距离之和的最小值．

7．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边CO、OA分别在x轴、y轴上，点E在边BC上，将该矩形沿AE折叠，点B恰好落在边OC上的F处．若OA=8，CF=4，则点E的坐标是（-10，3）．

6．化简：$\frac{1}{1-a}$$-\frac{{a}^{2}}{1-a}$=1+a．

5．使代数式$\frac{3}{x-3}$有意义的x的取值范围是（　　）

A．

x＞3

B．

x=3

C．

x＜3

D．

x≠3

4．如图，PA为⊙O的切线，A为切点，直线PO交⊙O于点M、N，过点A作PO的垂线AB，垂足为C，变⊙O于点B，延长BO与⊙O交于点D，连接AD、BM．
（1）等式OD²=OC•OP成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．
（2）若AD=6，tan∠M=$\frac{1}{2}$，求sin∠D的值．

3．将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．
（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是多少？
（2）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是6的倍数的概率．

2．如图所示，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．试探究AB与DG有何位置关系，并说明理由．

1．若实数x，y满足|x-2|+（y+2015）²=0，则x^-1+y⁰的值为$\frac{3}{2}$．

20．如图，直线l₁：y=-x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，直线l₂：y=x与直线l₁交于点C，D为线段BC上一点，点D从B出发，以每秒$\sqrt{2}$个单位长度沿BC方向运动，到C点时停止．过D作直线DP垂直于x轴，交线段OC、x轴于点E，P，以DE为斜边向左侧等腰Rt△DEF，点D的运动时间为t（秒）
（1）直接写出答案：AB=11.3（精确到0.1），∠OAB45度；
（2）试求动点E的坐标，并计算DE的长度（用含t的代数式表示）；
（3）当t=2时，求点F的坐标，并判断：当t=2时，在x轴上是否存在这样的点M，使得M、A、F为顶点的三角形为等腰三角形；若存在，请求出M的坐标；若不存在，请说明理由．

19．用四舍五入法将6.357取近似数并精确到百分位，则6.357≈6.36．