8．下列根式中是最简二次根式的是（　　）

A．

$\sqrt{5}$

B．

$\sqrt{\frac{1}{5}}$

C．

$\sqrt{25}$

D．

$\sqrt{8{a}^{2}}$

7．如图，正方形ABCD中，C（-3，0），D（0，4），过A点作AF⊥y轴于F点，过B点作x轴的垂线交过A点的反比例函数的图象于E点，交x轴于G点．
（1）求证：△CDO≌△DAF；
（2）求点E的坐标；
（3）如图2，过点C作直线l∥AE，在直线l上是否存在一点P，使△PAC是等腰三角形？若存在，求P点坐标，不存在说明理由．[提示：若坐标平面上两点A，B的坐标分别为（x₁，y₁），（x₂，y₂），则两点之间的距离是AB=$\sqrt{（{x}_{2}-{x}_{1}）^{2}+（{y}_{2}-{y}_{1}）^{2}}$]．

6．设x₁，x₂是方程x²-x-2014=0的两实数根，则x₁³+2015x₂-2013=2016．

5．设直线AB与坐标轴交于两点A（x₀，0），B（0，y₀），以线段AB为边作菱形，使点C，D在坐标轴上，得到菱形ABCD（如图1）
（1）若直线AB的解析式为y=2x+3，则菱形ABCD的面积为9；
（2）如图2，若直线AB的解析式为y=$\sqrt{3}$x+$\sqrt{3}$时，则菱形ABCD从点B出发，沿射线BC的方向以1个单位/秒的速度匀速运动，得菱形A′B′C′D，设运动时间为t秒．
①用含t的式子表示点B′的坐标（$\frac{1}{2}$t，$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$t）；
②当t为何值时，B′C=$\frac{1}{3}$BC；
（3）在（2）的条件下，过点B′作B′F⊥AD于F
①过点B′作y轴的平行线交直线CD于点E，当t为何值时，△B′EF为等腰三角形；
②当t为何值时，线段B′D=$\sqrt{5}$（直接写出t的值）

4．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选一个作为补充条件后，使得四边形ABCD是菱形，现在下列四种选法，其中都正确的是（　　）

A．

①或②

B．

②或③

C．

③或④

D．

①或④

3．如图，在平面直角坐标系中，点A在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象上，点B在y轴上，且AO=AB，若△ABO的面积为12，则k的值为-12．

2．如图，将①②③④中的一块涂成阴影，能与图中原有阴影部分组成中心对称图形的是（　　）

A．

①

B．

②

C．

③

D．

④

1．已知，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°且BC=8，梯形ABCD绕点A顺时针旋转α度后得到梯形AEFG，α为锐角．

（1）如图1，旋转过程中，若α=30°，则线段AB与线段EF是否有交点？是（填“是”或“否”），尝试并猜想，若线段AB与线段EF始终有交点时，α的取值范围是0°≤α≤60°．
（2）如图2，若B点落在线段EF上，F，G和D三点在同一直线上，则得到的四边形ABFG是平行四边形，你能证明吗？请写出理由．
（3）如图2中的平行四边形ABFG是菱形时，请求出此时梯形ABCD的面积．

20．下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）

A．

x-y=1

B．

x=3

C．

x2-1=0

D．

3y-1=0

19．解方程：
（1）x²-x=0；
（2）x²-3x+1=0．