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18．如图，在直角坐标系中，双曲线$y=\frac{k}{x}（x＞0）$与矩形AOBC的两边交于M（4，2）、N两点，且四边形MONC的面积是8．
（1）说明：矩形AOBC是正方形．
（2）若点P（a、b）是这条曲线MN段（含端点）上的一动点，由点P向x轴、y轴作垂线PE、PD，垂足是E、D，与线段AB分别交于F、G．
①填空：点F的坐标（4-b，b）（用b的代数式表示）；点G的坐标（a，4-a）（用a的代数式表示）；
②说明：△BOG∽△AFO．

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17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为E，连结CD，BE．
（1）求证：四边形ADEC是平行四边形；
（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；
（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．

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16．如图，在?ABCD中，E、F分别在AB，CD边上，且AE=CF．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）求证：四边形BFDE是平行四边形．

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13．如图，已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$在第一象限的图象过点A（1，3）和点C，点C与点A不重合，连结OA、OC，以OA、OC为边作?ABCO．
（1）求k的值；
（2）求当?ABCO为菱形时点C的坐标；
（3）若点C的横坐标为a，记?ABCO的面积为S，求S关于a的函数表达式．

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