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科目： 来源： 题型：解答题

17．等腰Rt△PAB中，∠PAB=90°，点C是AB上一点（与A、B不重合），连接PC，将线段PC绕点C顺时针旋转90°，得到线段DC．连接PD，BD．探究∠PBD的度数，以及线段AB与BD、BC的数量关系．
（1）尝试探究
如图（1），点C在线段AB上，可通过证明△PAC∽△PBD，得出结论：∠PBD=90°； AB=BC+$\frac{\sqrt{2}}{2}$BD（不需要证明）；
（2）类比探索
如图（2），点C在直线AB上，且在点B右侧，还能得出与（1）中同样的结论么？请写出你得到的结论并证明；
（3）拓展迁移
如图（3），点C在直线AB上，且在点A左侧，请补充完成图形，并直接写出你得到的结论（不需要证明）．

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14．如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB．若∠ABD=50°，则∠BEF的大小为（　　）

A．

80°

B．

70°

C．

60°

D．

50°

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12．如图，直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，若∠C=90°，∠α=30°，则∠β的度数为（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

75°

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11．下列图形中，由∠1=∠2，能推出AB∥CD的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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10．如图，小华家（点A处）和公路（l）之间竖立着一块35m长且平行于公路的巨型广告牌（DE）．广告牌挡住了小华的视线，请在图中画出视点A的盲区（用阴影画），并将盲区内的那段公路计为BC．一辆以60km/h匀速行驶的汽车经过公路段的时间是3s，已知广告牌和公路的距离是30m，求小华家到公路的距离．

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