7．如图.在平面直角坐标系xOy中.一次函数y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+1的图象与x轴.y轴分别交于点A.B.把Rt△AOB绕点A顺时针旋转角α.得到△AO′B′．(1)当α=6——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，把Rt△AOB绕点A顺时针旋转角α（30°＜α＜180°），得到△AO′B′．
（1）当α=60°时，判断点B是否在直线O′B′上，并说明理由；
（2）连接OO′，设OO′与AB交于点D，当α为何值时，四边形ADO′B′是平行四边形？请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为$\sqrt{5}$、$\sqrt{10}$、$\sqrt{13}$，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（△ABC的三个顶点都在正方形的顶点处），如图所示，这样不需要求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上．$\frac{7}{2}$
（2）画△DEF，DE、EF、DF三边的长分别为 $\sqrt{2}$、$\sqrt{8}$、$\sqrt{10}$，
①判断三角形的形状，说明理由．
②求这个三角形的面积．