8．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类若干张，如果用A、B、C三类卡片拼成一个边长为（a+3b）的正方形，则需要C类卡片6张．

7．（1）阅读并填空：如图①，BD、CD分别是△ABC的内角∠ABC、∠ACB的平分线．
试说明∠D=90°+$\frac{1}{2}$∠A的理由．
解：因为BD平分∠ABC（已知），
所以∠1=$\frac{1}{2}$∠ABC（角平分线定义）．
同理：∠2=$\frac{1}{2}$∠ACB．
因为∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠1+∠2+∠D=180°，（三角形的内角和等于180°），
所以∠D=180°-$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）（等式性质）．
即：∠D=90°+$\frac{1}{2}$∠A．
（2）探究，请直接写出结果，无需说理过程：
（i）如图②，BD、CD分别是△ABC的两个外角∠EBC、∠FCB的平分线．试探究∠D与∠A之间的等量关系．
答：∠D与∠A之间的等量关系是∠D=90°-$\frac{1}{2}$∠A．
（ii）如图③，BD、CD分别是△ABC的一个内角∠ABC和一个外角∠ACE的平分线．试探究∠D与∠A之间的等量关系．
答：∠D与∠A之间的等量关系是∠D=$\frac{1}{2}$∠A．
（3）如图④，△ABC中，∠A=90°，BF、CF分别平分∠ABC、∠ACB，CD是△ABC的外角∠ACE的平分线．试说明DC=CF的理由．

6．解方程：（$\frac{x}{4}$）³=-512．

5．已知a、b、c互不相等，关于x的方程（a-b）x²+（b-c）x+（c-a）=0的两根相等，试求这相等的两根．

4．已知x₁和x₂分别为方程x²+x-2=0的两个实数根，那么x₁+x₂=-1；x₁•x₂=-2．

3．解方程：x²+1=2（x+1）

2．暑假开展中学生“一对一”对外交流活动，海川中学交流团的同学计划给国外同学每人买一件同样的纪念品，他们共筹集了60元钱，并看中了一种礼物，如果每人买一件，则正好缺一件礼物的钱，他们与商家商议，最后商家同意以八折优惠卖给同学们，这样不仅每人有了一件礼物，还剩余4元钱，设礼物原价为x元/件，则下列方程正确的是（　　）

A．

$\frac{60-4}{0.8x}$=$\frac{60}{x}$+1

B．

$\frac{60-4}{x}$=$\frac{60}{0.8x}$+1

C．

$\frac{60}{0.8x}$=$\frac{60-4}{x}$+1

D．

$\frac{60-4}{x}$=$\frac{60}{0.8x}$-1

1．若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根之比为2：3，那么a，b，c间的关系应当是（　　）

A．

3b2=16ac

B．

$\frac{9{b}^{2}}{25{a}^{2}}$=$\frac{3c}{2a}$

C．

6b2=25ac

D．

不能确定

20．如图是4×4的正方形网格，小正方形的边长是1，在网格中画一条长为5的线段，使线段的两个端点都是正方形网格的格点．

19．解方程：
（1）（x-2）²=2x（x-2）
（2）x²+2=7x．