5．如图，在△ABC中，三个内角的角平分线交于点O，OE⊥BC于点E．
（1）∠ABO+∠BCO+∠CAO=90°；
（2）∠BOD和∠COE的数量关系是∠BOD=∠COE．

4．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，CO⊥AB于点O，D是线段OB上一点，DE=2，ED∥AC（∠ADE＜90°），连接BE、CD．设BE、CD的中点分别为P、Q．
（1）求AO的长；
（2）求PQ的长；
（3）设PQ与AB的交点为M，请直接写出|PM-MQ|的值．

3．如图，点A（p，q）（0＜p＜q）在反比例函数y=$\frac{3}{x}$的图象上，且OA=5，过A作AC⊥y轴垂足为C，线段OA的垂直平分线交OC于点B，连结AB，则△ABC的周长为（　　）

A．

8

B．

7

C．

2$\sqrt{7}$

D．

$\sqrt{31}$

2．在同一坐标系中，抛物线y=3x²，y=$\frac{1}{3}$x²，y=-$\frac{1}{3}$x²的共同特点是（　　）

	A．	关于y轴对称，开口向上		B．	关于y轴对称，y随x的增大而增大
	C．	关于y轴对称，y随x的增大而减小		D．	关于y轴对称，顶点是原点

1．已知：如图，AE平分∠BAD，BD平分∠ABE，且∠BAD+∠ABE=180°，求∠1与∠2的关系
将以下解答过程补充完整：
（符号“∵”表示：“因为”，“∴”表示：“所以”）
解：∵AE平分∠BAD，BD平分∠ABE（已知）
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠BAD，∠2=$\frac{1}{2}$∠ABE，
∵∠BAD+∠ABE=180°（已知）
∴$\frac{1}{2}$∠BAD+$\frac{1}{2}$∠ABE=90°（等量关系），
∴∠1+∠2=90°（等量关系）
∴∠1与∠2互余（互余的定义）

20．直角梯形有内切圆O（设其半径为R），AC与BD的交点为M，证明：S_△BCM=R²．

19．阅读材料，解答问题．
   知识迁移：当a＞0且x＞0时，因为（$\sqrt{x}-\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{x}}$）²≥0，所以x-2$\sqrt{a}$+$\frac{a}{x}$≥0，从而x+$\frac{a}{x}$$≥2\sqrt{a}$（当x=$\sqrt{a}$时取等号），记函数y=x+$\frac{a}{x}$（a＞0，x＞0），由上述结论可知：当x=$\sqrt{a}$时，该函数有最小值为2$\sqrt{a}$．
直接应用：已知函数y₁=x（x＞0）与函数y₂=$\frac{1}{x}$（x＞0），则当x=1时，y₁+y₂取得最小值为2．
变形应用：已知函数y₁=x+2（x＞-2）与函数y₂=（x+2）2+9（x＞-2），求$\frac{{y}_{2}}{{y}_{1}}$的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．
实际应用：建造一个容积为8立方米，深2米的长方体无盖水池，池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元，设池长为x米，水池总造价为y（元），求当x为多少时，水池总造价y最低？最低是多少？

18．x=1是方程（　　）的解．

A．

1-x=2

B．

3-（x-1）=4

C．

2x-1=4-3x

D．

x-4=5x-2

17．如图是正方形格纸上画出小旗图案，若用（0，1）表示A点，（0，5）表示B点，那么C点的位置可表示为（　　）

A．

（2，2）

B．

（2，3）

C．

（3，2）

D．

（3，3）

16．判断x³+2x²-5x-6能否被（x+1）整除．