科目： 来源： 题型：解答题

15．已知如图，在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB边上的高，在BE的延长线上截取BM=AC，在CF的延长线上截取CN=AB，请说明：
（1）AM=AN．
（2）AM⊥AN．

科目： 来源： 题型：选择题

14．如图，在一单位长度为1的方格纸上，依如图所示的规律，设定点A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，A₆，A₇，…A_n，连接点O，A₁，A₂组成三角形，记为△1，连接O，A₂，A₃组成三角形，记为△2，…，连接O，A_n，A_n+1组成三角形，记为△n（n为正整数），请你推断，当n为10时，△n的面积=（　　）平方单位．

A．

45

B．

55

C．

66

D．

100

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科目： 来源： 题型：填空题

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11．我们把过三角形的一个顶点且能将这个三角形分割成两个等腰三角形的线段称为该三角形的“等腰线段”．
例如：Rt△ABC，取边AB的中点D，线段CD就是△ABC的等腰线段．
（1）请分别画出下列三角形的等腰线段；

（2）如图，在△EFG中，若∠G=2∠F，且△EFG有等腰线段，请直接写出∠F的度数的取值范围．

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9．已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC边的中线，过点C作 CE∥AB与BD延长线交于点E．
求证：∠A=∠E．

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8．如图，有一池塘，要测池塘两端A，B间的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC并延长至E，使CE=CB，连接ED．若量出DE=58米，则A，B间的距离为（　　）

A．

29米

B．

58米

C．

60米

D．

116米

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7．如图，△ABC中，AC=5，cosB=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，sinC=$\frac{3}{5}$，则△ABC的面积为（　　）

A．

$\frac{21}{2}$

B．

12

C．

14

D．

21

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6．如图，在由四个边长为1的小正方形组成的图形中，阴影部分的面积是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4