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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD+BC=AB，E是DC的中点，联结AE、BE，点F、G、H分别是AE、AB、BE的中点，联结GF、GH，求证：四边形GHEF为矩形．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知x-y=2，则代数式5-x+y的值等于3．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．若代数式3x-1的值大于3-x，则x的取值范围是x＞1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm，水深GF=2cm，若水面上升2cm（即EG=2cm），则此时水面宽AB为（　　）
    A．8$\sqrt{3}$cmB．16$\sqrt{3}$cmC．8cmD．16cm

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知锐角α满足关系式2sin2α-9sinα+4=0，则sinα的值为$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知：如图，每个小方格是边长为1的正方形，A．B．C三点都在格点上．
    （1）△ABC的周长为多少（保留根号）
    （2）△ABC的面积为多少？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．先化简，再求值：$\frac{{2{x^2}}}{{{{（x-y）}^2}}}+\frac{{{x^2}-4xy}}{{{{（y-x）}^2}}}-\frac{{{x^2}-2{y^2}}}{{{x^2}-2xy+{y^2}}}$，其中x=2，y=1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．如图，在长方体ABCD-EFGH中，平面ABFE与平面DCGH的位置关系是平行．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．若5x2ya和4xa+b-4y2b-2是同类项，则$\frac{2b}{a}$的值为（　　）
    A．-$\frac{8}{5}$B．$\frac{8}{5}$C．-$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．定义：如果M个不同的正整数，对其中的任意两个数，这两个数的积能被这两个数的和整除，则称这组数为M个数的祖冲之数组．如（3，6）为两个数的祖冲之数组，因为3×6能被（3+6整除）；又如（15，30，60）为三个数的祖冲之数组，因为（15×30）能被（15+30）整除，（15×60）能被（15+60）整除，（30×60）能被（30+60）整除…
    （1）我们发现，3和6，4和12，5和20，6和30…，都是两个数的祖冲之数组；由此猜测n和n（n-1）（n≥2，n为整数）组成的数组是两个数的祖冲之数组，请证明这一猜想．
    （2）若（4a，5a，6a）是三个数的祖冲之数组，求满足条件的所有三位正整数a．

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