5．（1）计算：（$\sqrt{5}$-2）²⁰¹⁴（$\sqrt{5}$+2）²⁰¹⁵-2|-$\frac{\sqrt{5}}{2}$|-（1-$\sqrt{2}$）⁰
（2）先化简，再求值：$\frac{4（{x}^{2}-x）}{x-1}$+（x-2）²-6$\sqrt{\frac{{x}^{2}}{9}}$，其中，x=$\sqrt{5}$+1．

4．已知关于x的两个一元二次方程：方程①：（1+$\frac{k}{2}$）x²+（k+2）x-1=0；方程②：x²+（2k+1）x-2k-3=0．
（1）若方程①有两个相等的实数根，求解方程②；
（2）若方程①和②中只有一个方程有实数根，请说明此时哪个方程没有实数根；
（3）若方程①和②有一个公共根a．求代数式（a²+4a-2）k+3a²+5a的值．

3．在同一坐标系中，函数y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）和y=-kx+3的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

2．如图1，抛物线y=ax²+b的顶点坐标为（0，-1），且经过点A（-2，0）．

（1）求抛物线的解析式；
（2）若将抛物线y=ax²+b中在x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方，x轴上方的图象保持不变，就得到了函数y=|ax²+b|图象上的任意一点P，直线l是经过（0，1）且平行与x轴的直线，过点P作直线l的垂线，垂足为D，猜想并探究：PO与PD的差是否为定值？如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由．
（注：在解题过程中，如果你觉得有困难，可以阅读下面的材料）
附阅读材料：
1．在平面直角坐标系中，若A、B两点的坐标分别为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则A，B两点间的距离为|AB|=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}}$，这个公式叫两点间距离公式．
例如：已知A，B两点的坐标分别为（-1，2），（2，-2），则A，B两点间的距离为|AB|=$\sqrt{（-1-2）^{2}+（2+2）^{2}}$=5．
2．因式分解：x⁴+2x²y²+y⁴=（x²+y²）²．

1．有理数a，b，c，ab＜0，ac＞0，且|c|＞|b|＞|a|，数轴上a，b，c对应的点分别为A，B，C．
（1）若a=1，请你在数轴上标出点A，B，C的大致位置；
（2）若|a|=-a，则a＜0，b＞0，c＜0；（填“＞”、“＜“或“=”）
（3）小明判断|a-b|-|b+c|+|c-a|的值一定是正数，小明的判断是否正确？请说明理由．

20．已知有理数：-$\frac{7}{2}$，0.5，-|-1.5|，-4，0，-（-3）．
（1）把上面符合条件的数填入相应的大括号内：
负数集合：{-$\frac{7}{2}$，-|-1.5|，-4  …}；
整数集合：{-4，0，-（-3）  …}
（2）将以上6个有理数在数轴上表示，并把它们用“＜”连接起来．

19．如图，∠MAN=90°，点B、C分别在射线AN、AM上，连接BC，作BP平分∠CBN，作CD⊥BP于点D，连接AD，已知AB=3．
（1）若∠ACB=30°，则CD=3$\sqrt{3}$；
（2）求证：AD=CD；
（3）作AE平分∠MAN交BP于点E，若AC=4，求线段DE的长度．

18．已知：如图，∠A+∠D=180°，∠1=3∠2，∠2=24°，点P是BC上的一点．
（1）请写出图中∠1的一对同位角，一对内错角，一对同旁内角；
（2）求∠EFC与∠E的度数；
（3）若∠BFP=46°，请判断CE与PF是否平行？

17．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第8个图案用多少根火柴棒（　　）

A．

33

B．

32

C．

31

D．

30

16．代数式-4x+5，当x＞$\frac{5}{4}$ 时它是负数；当x≤$\frac{3}{4}$ 时，它的值不小于2．