5．如图，PA、PB是⊙O的两条弦，C是劣弧$\widehat{AB}$的中点，弦CD⊥PA于E，求证：AE=PE+PB．

4．最近两年雾霾对我国北方大部分地区影响较严重，其中和越来越多的汽车尾气排放有极大的关系．据报道，历经一百天的调查研究，我市PM2.5的源解析已经通过专家论证，各种调查显示，机动车为PM2.5的最大来源，一辆车每行驶20千米平均向大气里排放0.035千克污染物，校环保志愿小分队从环保局了解到我市100天的空气质量等级情况，并制成统计图和表：

空气质量等级	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染
天数（天）	10	a	12	8	25	b

（1）表中a=25，b=20，图中严重污染部分对应的圆心角n=72°；
（2）请你根据“2015年我市100天空气质量等级天数统计表”计算100天内重度污染和严重污染出现的概率共是多少？
（3）小明是社区环保志愿者，他和同学们调查了机动车每天的行驶路程，了解到每辆车每天平均出行25千米，已知我市2015年机动车保有量已突破200万辆，请你通过计算，估计2015年我市一天中出行的机动车至少要向大气里排放多少千克污染物？

3．已知的三角形的三个内角的度数和是180°，如图是两个三角板不同位置的摆放，其中∠ACB=CDE=90°，∠BAC=60°，∠DEC=45°．

（1）当AB∥DC时，如图①，求∠DCB的度数．
（2）当CD与CB重合时，如图②，判断DE与AC的位置关系，并说明理由．
（3）如图③，当∠DCB等于15度时，AB∥EC．

2．先化简$\frac{3{x}^{2}-xy}{3{x}^{2}+5xy-2{y}^{2}}$，再求值，其中x=-$\frac{3}{2}$，y=$\frac{1}{2}$．

1．某长方体木块的底面是正方形，它的高比底面边长还多50cm．把这个长方体表面涂满油漆时，如果每平方米费用为8元，那么总费用S（元）是底面边长a（cm）的什么函数？写出它的表达式，并求出当底面边长分别为70cm和120cm时，所需费用相差多少元．

20．已知$\frac{x+y}{5}$=$\frac{y+z}{6}$=$\frac{z+x}{7}$，且xyz≠0，求x：y：z．

19．如图1，已知A（a，1），B（2，b），且a，b满足（2a-3b-2）²+$\sqrt{a-2b}$=0．
（1）求A，B的坐标；
（2）在y轴上是否存在点P，使S_△PAB=1？若存在，直接写出满足条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）如图2，MB∥NO，点N在x轴上，OD平分∠AON，延长AB交OD于C，BC平分∠DBM，且∠D+$\frac{1}{2}$∠A=60°，求∠DBM的度数．

18．如图，E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆⊙O相交于点D．
（1）求证：△BDE是等腰三角形；
（2）若⊙O的直径为10cm，∠BAC=60°，求DE的长．

17．某商店购进一批进价为20元/件的日用商品，第一个月，按进价提高50%的价格出售，售出400件，第二个月，商店准备在不低于原售价的基础上进行加价销售，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少．销售量y（件）与销售单价x（元）的关系如图所示．
（1）图中点P所表示的实际意义是当售价定为35元/件时，销售数量为300件；销售单价每提高1元时，销售量相应减少20件；
（2）请直接写出y与x之间的函数表达式y=-20x+1000；自变量x的取值范围为30≤x≤50；
（3）第二个月的销售单价定为多少元时，可获得最大利润？最大利润是多少？

16．为了了解九年级学生参加体育活动的情况，某校对九年级部分学生进行问卷调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4个选项：
A、1.5小时以上            B、1-1.5小时           C、0.5-1小时            D、0.5小时以下
（这里的1-1.5表示大于或等于1同时小于1.5，本题类似的记号均表示这一含义）
根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图：

请你根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次调查采用的调查方式是抽样调查；共调查了学生40名；
（2）请补全条形统计图和扇形统计图；
（3）若该校有1500名九年级学生，估计该校九年级有多少名学生平均每天参加体育活动的时间至少1小时．