15．如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b，0）满足$\sqrt{a-2b}$+|b-2|=0．
（1）则C点的坐标为（2，0）；A点的坐标为（0，4）．
（2）已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束．AC的中点D的坐标是（1，2），设运动时间为t（t＞0）秒．问：是否存在这样的t，使S_△ODP=S_△ODQ？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由
（3）点F是线段AC上一点，满足∠FOC=∠FCO，点G是第二象限中一点，连OG，使得∠AOG=∠AOF．点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，$\frac{∠OHC+∠ACE}{∠OEC}$的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．

14．已知$\frac{a}{2}$=$\frac{b}{3}$≠0，则代数式$\frac{5a-2b}{{a}^{2}-4{b}^{2}}$（a-2b）的结果是$\frac{1}{2}$．

13．先化简，再求值：
（1）已知a+b=2，ab=2，求a³b+2a²b²+ab³的值．
（2）求（2x-y）（2x+y）-（2y+x）（2y-x）的值，其中x=2，y=1．

12．（1）计算：（$\sqrt{48}+\sqrt{27}-\sqrt{12}$）$÷\sqrt{6}$
（2）先化简，再求值：（1-$\frac{1}{a-1}$）$÷\frac{a-2}{{a}^{2}-a}$，其中a=-$\sqrt{2}$．

11．如图，在靠墙（墙长为18m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为36m，机场平行于墙的一边长y（m）与垂直于墙的一边a（m）的函数关系式是y=-2a+36；自变量a的取值范围是9≤a≤18．

10．如图，在一个边长为10cm的正方形的四个角上，都剪去大小相同的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化．
（1）在这个变化中，自变量、因变量各是什么？
（2）若小正方形的边长为xcm（0＜x＜5），图中阴影部分的面积为ycm²，请直接写出y与x之间的关系式；并求出当x=3cm时，阴影部分的面积y．

9．如图，已知双曲线y=$\frac{k}{x}$与直角三角形OAB的斜边OB相交于D，与直角边AB相交于C． 若BC：CA=2：1，△OAB的面积为8，则△OED的面积为如图，已知双曲线y=$\frac{k}{x}$与直角三角形OAB的斜边OB相交于D，与直角边AB相交于C． 若BC：CA=2：1，△OAB的面积为8，则△OED的面积为（　　）

A．

$\frac{4}{3}$

B．

2

C．

$\frac{8}{3}$

D．

4

8．已知x²+3x+4的值是7，则代数式2x²+6x-2的值是（　　）

A．

5

B．

4

C．

3

D．

2

7．归纳与猜想：
（1）计算：
          ①（x-1）（x+1）=x²-1；
          ②（x-1）（x²+x+1）=x³-1；
          ③（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1；
（2）根据以上结果，写出下列各式的结果．
          ①（x-1）（x⁶+x⁵+x⁴+x³+x²+x+1）=x⁷-1；
          ②（x-1）（x⁹+x⁸+x⁷+x⁶+x⁵+x⁴+x³+x²+x+1）=x¹⁰-1；
（3）（x-1）（x^n-1+x^n-2+x^n-3+…+x²+x+1）=xⁿ-1（n为整数）；
（4）若（x-1）•m=x¹⁵-1，则m=x¹⁴+x¹³+x¹²+…+x²+x+1；
（5）根据猜想的规律，计算：2²⁶+2²⁵+…+2+1．

6．如图，矩形ABCD（AD＞AB），AB=1，问BC边上是否存在点M，使得AM⊥DM．