13．如图1.等腰直角三角形OAB的斜边OB在x轴上.点A在第四象限.B.抛物线经过O.A.B三点.且与直线y=-$\frac{1}{3}$x交于点O和点C．(1)求该抛物线的解析式.并求出点C的坐标——青夏教育精英家教网—

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13．如图1，等腰直角三角形OAB的斜边OB在x轴上，点A在第四象限，B（10，0），抛物线经过O、A、B三点，且与直线y=-$\frac{1}{3}$x交于点O和点C．

（1）求该抛物线的解析式，并求出点C的坐标；
（2）如图2，点P（t，0）是线段OB上的一个动点，过点P作y轴的平行线交直线y=-$\frac{1}{3}$x于点E，交抛物线于点F，以EF为一边，在EF的右侧作矩形EFGH，且FG=2．
①当矩形EFGH的面积随着t的增大而增大时，求t的取值范围；
②当矩形EFGH与△OAB有重叠，且重叠部分为轴对称图形时，求t的取值范围．

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12．已知多项式x³-3xy²-4的常数项是a，次数是b．

（1）则a=-4，b=3；并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来；
（2）数轴上有一点C到A、B两点的距离之和为11，求点C在数轴上所对应的数；
（3）若A点，B点同时沿数轴向正方向运动．点A的速度是点B的2倍，且3秒后，使点B到原点的距离是点A到原点的距离的两倍，求点B的速度．

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11．若6cos（α-16°）=3$\sqrt{3}$．则锐角α的角度是46°．

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10．把若干本书分给若干个学生，若每人分3本，就剩下45本：若每个分9本，则有一个学生虽分得到书，但不够9本．问有多少本书？有几个学生？

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9．

如图，由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格，正六边形的顶点称为格点，点A、B、C都在格点上，则∠A+∠B+∠C═90度．

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8．若整数a能被整数b整除，则一定存在整数n，使得$\frac{a}{b}=n$，即a=bn．例如若整数a能被11整除，则一定存在整数n，使得$\frac{a}{11}$=n，即a=11n．一个能被11整除的自然数我们称为“光棍数”，他的特征是奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，如：42559奇数位的数字之和为4+5+9=18．偶数位的数字之和为2+5=7.18-7=I1是11的倍数．所以4259为“光棍数”．
①请你证明任意一个四位“光棍数”均满足上述规律；
②若七位整数$\overline{175m62n}$能被11整除．请求出所有符合要求的七位整数．

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7．解下列方程：
（1）x²+4x-1=0；
（2）2x（x-3）+x=3．

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6．

如图，A，B 两地被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，小明通过下面的方法估测出A，B间的距离：先在AB外选一点C，然后步测出AC，BC的中点M，N，并测出MN的长为30m，由此他就知道了A，B间的距离．请你写出小明的依据三角形的中位线等于第三边的一半，A，B间的距离是60m．