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3．如图，为估计池塘岸边A、B的距离，甲、乙二人在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，设A、B间的距离为x米，则x的取值范围是5＜x＜25．

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1．一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，∠ABC约45°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为（4+4$\sqrt{2}$）米（答案可保留根号）

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20．小明在楼高AB=15米的楼顶A处测得一电视塔底部C的俯角为31°，测得塔高D的仰角为52°，求楼顶A对塔顶D的距离（结果保留整数）（参考数据：sin31°=0.52，cos 31°=0.86，tan 31°=0.80，sin52°=0.79，cos 52°═0.62，tan52°=1.28）

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19．已知△ACB为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点E在AC上，EF⊥AC交AB于F，连BE、CF，M、N分别为CF、BE的中点．
（1）如图1，则$\frac{MN}{CE}$=$\frac{1}{2}$，并说明理由；
（2）如图2，将△AEF绕点A顺时针旋转45°，（1）中的结论是否成立？并加以证明；
（3）如图3，将△AEF绕A点顺时针旋转一个锐角，则上述结论是否仍成立？（画图不证明）

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18．已知A、B是⊙O上的两点，∠AOB=120°，C是$\widehat{AB}$的中点．
（Ⅰ）如图①，求∠A的度数；
（Ⅱ）如图②，延长OA到点D，使OA=AD，连接DC，延长OB交DC的延长线于点E，若⊙O的半径为1，求DE的长．

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16．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x与二次函数y=x²+bx的图象相交于O、A两点，点A（3，3），点M为抛物线的顶点．
（1）求二次函数的表达式；
（2）长度为2$\sqrt{2}$的线段PQ在线段OA（不包括端点）上滑动，分别过点P、Q作x轴的垂线交抛物线于点P₁、Q₁，求四边形PQQ₁P₁面积的最大值；
（3）直线OA上是否存在点E，使得点E关于直线MA的对称点F满足S_△AOF=S_△AOM？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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14．如图，A、B两点分别位于山脚的两端，小明想测量A、B两点间的距离，于是想了个主意：先在地上取一个可以直接达到A、B两点的点C，找到AC、BC的中点D、E，并且测出DE的长为15m，则A、B两点间的距离为30m．