科目： 来源： 题型：解答题

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12．如图，在四边形EBCF中，点A为EF的中点，AB=AC，∠BAC=90°，BE=4$\sqrt{2}$，CF=5$\sqrt{2}$，EF=6，求△ABE的面积．

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11．△ABC中，AB=4，AC=3，∠BAC=α（0°＜α＜90°），点P是平面内一点，PB=PC，连接AP．
（1）如图1，点P在线段BC上，求出AP的范围；
（2）如图2，点P与点A在线段BC的异侧，∠BPC=90°，求出AP的范围；
（3）若$\frac{BP}{BC}$=k，直接写出AP的最大值和此时∠BPC的值（用含k或α的代数式表示）

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10．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是边BC的中点，DE⊥AM，垂足为E，求线段AE的长．

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9．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD、BE相交于点F，求线段BF的长．

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8．搭一搭，算一算；
按如图的搭法，用4根火柴棒可以搭一个正方形，用7根火柴可以搭2个正方形，用10根火柴棒可以搭3个正方形，照此搭法，用50根火柴棒最多可以搭多少个正方形？

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7．如图，△ABC中，AB=AC，∠DBC=∠DCB，
求证：直线AD是线段BC的垂直平分线．

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6．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=18°，D是AC上一点，连接BD，过点D作DE⊥BC，交BC于点E，延长ED到点F，使得DF=AB，连接AF，BF，CF，G是BC上一点，连接FG，交AC于点H，已知∠ADB=36°，BF平分∠ABC．
（1）试判断BD与AC之间的数量关系，并说明理由；
（2）若BF=CF，∠BGF=∠FDC，求∠BFG的度数；
（3）求证：FH是△ACF的高．

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5．如图，在△ABC中，AD、BE分别是边BC、AC的高，点F是AB边的中点．
求证：△DEF是等腰三角形．

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