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3.一件服装原价a元,若涨价10元后打八折销售,则现价为一件0.8a+8元.

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2.规定一种新的运算:a?b=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{a}-\frac{1}{b}(a≥b)}\\{\frac{1}{b}-\frac{1}{a}(b>a)}\end{array}\right.$,则1?2=-$\frac{1}{2}$.

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1.已知△ABC,按如下步骤作图:①以A为圆心,AC长为半径画弧;②以B为圆心,BC长为半径画弧,与前一条弧相交于点D,连接CD.若AC=5,BC=CD=8,则AB的长为3+4$\sqrt{3}$.

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20.一副三角板叠放如图,则△AOB与△DOC的面积之比为$\frac{1}{3}$.

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19.若a,b互为相反数,则a(x-3y)-b(3y-x)的值为0.

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18.如图,在矩形ABCD中,点E在AD上,点F、点H在BC上,若点E与点B关于AH对称,点E与点F关于BD对称,AH与BD相交于点G,则tan∠GBH=$\sqrt{2}$-1.

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17.如图,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,AO=$\sqrt{3}$,BO=1,AB的垂直平分线交AB于点E,交射线BO于点F.点P从点A出发沿射线AO以每秒2$\sqrt{3}$个单位的速度运动,同时点Q从点O出发沿OB方向以每秒1个单位的速度运动,当点Q到达点B时,点P、Q同时停止运动.设运动的时间为t秒.
(1)当t=$\frac{3}{5}$时,PQ∥EF;
(2)若P、Q关于点O的对称点分别为P′、Q′,线段PQ与P′Q′的中点分别为M、M′,连结MM′,当线段MM′与线段EF有公共点时,t的取值范围是0≤t≤$\frac{1}{7}$或$\frac{5}{7}$≤t≤1.

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16.买20枝铅笔、3块橡皮、2本日记本需32元;买39枝铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元;则买5枝铅笔、5块橡皮、5本日记本共需30元.

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15.某工厂原计划a天生产b件产品,现要提前2天完成,则现在每天要比原来多生产产品$\frac{2b}{a(a-2)}$件.

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14.同角三角函数的基本关系为:(sinα)2+(cosα)2=1,$\frac{sinα}{cosα}$=tanα.利用同角三角函数的基本关系求解下题:已知tanα=2,则$\frac{1}{3sinαcosα}$=$\frac{5}{6}$.

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同步练习册答案