科目： 来源： 题型：解答题

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17．如图1，在平面直角坐标系中，直线l交x轴、y轴分别于A、B两点，A（a，0），B（0，b），且满足-$\sqrt{b-4}$-a²+2ab-b²=0．
（1）求A、B的坐标；
（2）如图1，C是线段AB上一点，C点的横坐标为1，P为y轴上一点，且满足∠OCP=45°，求P点坐标；
（3）如图2，过点B作BD⊥OC，分别交OC、OA的延长线于F、D两点，E为AO延长线上一点，且∠CEA=∠BDO，求证：OE=AD．

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15．等边△ABC内接于⊙O，点D在$\widehat{AC}$上，连接AD，CD，BD，BD交AC边于点E．
（1）如图1，求证：∠ADB=∠BDC=60°；
（2）如图2，若BD=3CD，求证：AE=2CE；
（3）在（2）的条件下，连接OE，若BE=14，求线段OE的长．

科目： 来源： 题型：选择题

14．如图，等边△ABC的边长为3，F为BC边上的动点，FD⊥AB于D，FE⊥AC于E，则DE的长为（　　）

	A．	随F点运动，其值不变		B．	随F点运动而变化，最大值为$\frac{9}{4}$
	C．	随F点运动而变化，最小值为$\frac{9}{4}$		D．	随F点运动而变化，最小值为$\frac{3}{2}\sqrt{3}$

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13．已知?ABCD，∠A=30°，AD⊥BD于点D，且AB=6，点P是射线BA上一动点，过点P作PE⊥BD，交BD所在直线于点E，点Q是射线CD上一动点，且CQ=2AP，以QD，QE为邻边构造?DFEQ，设BP的长度为m．
（1）当点P在边AB上时，
①请用含m的代数式表示DE；
②当m=3.6时，求证：?DFEQ是菱形；
（2）在点P的整个运动过程中，
①当m为何值时，?DFEQ为矩形；
②当点F恰好落在?ABCD的边界上，求m的值（直接写出答案）

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10．已知，如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，AB=20cm，AD=30cm，动点Q从点A出发，沿AB向点B匀速运动，速度为2cm/s，同时，动点P从点B出发，沿BC向点C匀速运动，速度为3cm/s，当点P停止运动时，点Q也随之停止运动，连接PQ，设运动的时间为t秒（0＜t＜10）．
（1）当t为何值时，PQ⊥AB？
（2）设五边形AQPCD的面积为S（cm²），求S与t的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻使得点B在线段PQ的垂直平分线上？若存在，求出此时t的值，并求出此时五边形AQPCD的面积；若不存在，请说明理由；
（4）试用含t的代数式表示线段PQ的长度．

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9．在平面直角坐标系中，点C的坐标为（2，2），将直角三角尺绕直角顶点C进行旋转，两条直角边分别与x轴正半轴，y轴交于点A，点B．
（1）如图，当B与O重合时，试说明：AC=BC；
（2）在旋转过程中，AC=BC这个结论还成立吗？请说明理由；
（3）在旋转的过程中，设A（a，0），B（0，b），请用含a的代数式表示b．