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8．细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．
OA₂²=（$\sqrt{1}$）²+1=2，s₁=$\frac{\sqrt{1}}{2}$；OA₃²=1²+（$\sqrt{2}$）²=3，S₂=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；…
OA₄²=1²+（$\sqrt{3}$）²=4，S₃=$\frac{\sqrt{3}}{2}$；…
（1）请用含有n（n为正整数）的等式表示上述变化规律：OA_n²=n，S_n=$\frac{\sqrt{n}}{2}$．
（2）若一个三角形的面积是2$\sqrt{2}$，计算说明它是第几个三角形？
（3）求出S₁²+S₂²+S₃²+…+S₉²的值．

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4．以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点为E、F、G、H，顺次连结这四个点，得四边形EFGH．
（1）如图①，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFCH是正方形，如图②，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（要求证明）；
（2）如图③，当四边形ABCD是一般平行四边形，四边形EFCH是什么四边形？请说明理由．

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3．如图所示，在210m×210m的正方形地面上修筑同样宽为x的两条道路、一条人工湖，余下部分做耕地，要使耕地面积为41000m²，求宽度．

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1．已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D在射线CA上运动（不与A、C重合），以C为顶点，AC为一边作∠ACP，使∠ACP=∠CBD，PC与射线DB交于点P，
（1）如果点D在线段AC上运动，如图①：
①将∠BAC=40°，则∠BPC=110°
②若∠BAC=n°，∠BPC=90°+$\frac{n°}{2}$（用含n的代数式丧示）
（2）如果点D在CA的延长线上运动，∠BAC=n°，其余条件不变化，请在图②中将图形补充完整．并利用图②探究∠BPC的大小（直接写出含n的表达式）∠BPC=90°-$\frac{n°}{2}$．

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19．如图，⊙O的半径为1，圆心O到直线AB的距离为2，M是直线AB上的一个动点，MN与⊙O相切于N点，则MN的最小值是$\sqrt{3}$．