科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

7．如图，四边形的两条对角线AC、BD所成的锐角为45°，当AC+BD=18时，四边形ABCD的面积最大值是（　　）

A．

$\frac{75}{4}$$\sqrt{2}$

B．

19$\sqrt{2}$

C．

$\frac{81}{4}$$\sqrt{2}$

D．

21$\sqrt{2}$

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5．如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的面积是（　　）

A．

3

B．

6

C．

10

D．

12

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4．如图，小颖利用一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m（即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（　　）

A．

4m

B．

$\frac{5\sqrt{3}}{3}$m

C．

（5$\sqrt{3}$+$\frac{3}{2}$）m

D．

（$\frac{5\sqrt{3}}{3}$+$\frac{3}{2}$）m

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3．如图，已知AB=10，P是线段AB上的任意一点，在AB的同侧分别以AP、PB为边作等边三角形APC和等边三角形PBD，则CD的最小值是（　　）

A．

4

B．

5

C．

6

D．

7

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2．如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB的长为半径作弧，两弧交于点D，分别连接AB，AD，CD，若∠ABC+∠ADC=120°，则∠A的度数是（　　）

A．

100°

B．

110°

C．

120°

D．

125°

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19．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=kx-3k（k＜0）与x、y轴的正半轴分别交于点A、B，动点D（异于点A、B）在线段AB上，DC⊥x轴于C．
（1）不论k取任何负数，直线l总经过一个定点，写出该定点的坐标为（3，0）；
（2）当点C的横坐标为2时，在x轴上存在点P，使得PB⊥PD，则k的取值范围为-$\frac{\sqrt{3}}{3}≤k＜0$．