18．如图，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是（　　）

A．

16

B．

18

C．

19

D．

21

17．根据图中给出的信息，解答下列问题：

（1）放入一个小球水面升高2cm，放入一个大求水面升高3cm；
（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？请运用方程组的信息进行解答．

16．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作FE⊥AB于点E，交AC的延长线于点F．
（1）求证：EF与⊙O相切；
（2）若⊙O的半径为5，DE=4，求EB的长．

15．方程x²-2$\sqrt{3}$x+3=0的根是（　　）

A．

x=$\sqrt{3}$

B．

x1=x2=$\sqrt{3}$

C．

x=3

D．

x1=x2=3

14．按下面的程序计算：

若输入100，输出结果是501；若输入25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出结果为556，则开始输入x的值可能有2种．

13．如图①，甲、乙两人参加折返跑比赛，两人同时从起点A出发，到达距起点100m的终点B后立即折返回起点，其间均保持匀速运动，已知甲先抵达终点．设比赛时间为x（s）时，甲、乙两人的距离为y（m）．他们从出发到第一次相遇期间y与x之间的函数关系如图②所示．根据图象提供的信息，解决下列问题：
（1）图中点P的实际意义为此时甲到达点B；
（2）求甲、乙两人的速度；
（3）求线段PQ所表示的y与x之间的函数关系式；
（4）从出发到第一次相遇，当x为何值时，甲、乙两人相距5m？

12．下列各式中一定成立的是（　　）

A．

$\sqrt{（-3）^{2}}$=-3

B．

$\sqrt{7}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{10}$

C．

$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|

D．

（$\sqrt{-x}$）2=x

11．某校八年级1班甲、乙两组各10名学生进行数学抢答，共有10道选择题，每位学生至少答对5道题，答对8道题（包含8道题）以上为优秀，两组选手答对题数统计如下：

（1）请直接写出甲、乙两组学生分别答对题的道数的众数和中位数；
（2）计算甲、乙两组学生答对题的道数的平均数和优秀率；
（3）根据你得出的数据评价甲、乙两组选手的成绩，哪组更优秀，说明你的理由．

10．数学问题：计算数列8，5，2，…前n项的和．
探究问题：为解决上面的问题，我们从最简单的问题进行探究．
探究一：首先我们来认识什么是等差数列．
数学上，称按一定顺序排列的一列数为数列，其中排在第一位的数称为第一项，用a₁表示；排在第二位的数称为第二项，用a₂表示；…：排在第n位的数称为第n项，用a_n表示，并称a_n为数列的通项，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数叫做等差数列，这个常数叫等差数列的公差，公差通常用d表示．
（1）根据以上表述：可得：a₂=a₁+d，a₃=a₁+2d，a₄=a₁+3d，…；
则通项a_n=a₁+（n-1）d；
（2）已知数列8，5，2，…为等差数列，请判断-100是否是此等差数列的某一项，若是，请求出是第几项；若不是，说明理由；
探究二：200多年前，数学王子高斯用他独特的方法快速计算出1+2+3+…+100的值．我们从这个算法中受到启发，用先方法计算数列1，2，3，…，n₀…的前n项和；
由$\frac{\left.\begin{array}{l}{1+2+…+n-1+n}\\{n+n-1+…+2+1}\end{array}\right.}{（n+1）（n+1）+…+（n+1）+（n+1）}$可知1+2+3+…+n=$\frac{（n+1）×n}{2}$．
（3）请你仿照上面的探究方式，解决下面的问题：
若a₁，a₂，a₃…，a_n为等差数列的前n项，前n项和S_n=a₁+a₂+a₃+…+a_n
证明：S_n=na₁+$\frac{n（n-1）}{2}$d．
解决问题：（4）计算：数列8，5，2，…前n项的和S_n（写出计算过程）．

9．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点A，B，C都在格点上，则cos∠ABC的值等于$\frac{\sqrt{5}}{5}$．